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《江苏专用2020版高考数学大一轮复习第六章数列6.1数列的概念与简单表示法课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.1数列的概念与简单表示法第六章数列KAOQINGKAOXIANGFENXI考情考向分析以考查Sn与an的关系为主，简单的递推关系也是考查的热点．本节内容在高考中以填空的形式进行考查，难度为低档．NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.数列的定义按照_________排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的___．ZHISHISHULI一定次序项分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数_____无穷数列项数_____按项与项间的
2、大小关系分类递增数列an＋1____an其中n∈N*递减数列an＋1____an常数列an＋1＝an摆动数列从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列2.数列的分类><有限无限3.数列的表示法数列有三种表示法，它们分别是_______、_______和_________.4.数列的通项公式如果数列{an}的第n项与______之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.5.an与Sn的关系若数列{an}的前n项和为Sn，解析式法序号n列表法图象法Sn－Sn－1S1【概念方法微思考】
3、1.数列的项与项数是一个概念吗？提示不是，数列的项是指数列中某一确定的数，而项数是指数列的项对应的位置序号.2.数列的通项公式an＝3n＋5与函数y＝3x＋5有何区别与联系？提示数列的通项公式an＝3n＋5是特殊的函数，其定义域为N*，而函数y＝3x＋5的定义域是R，an＝3n＋5的图象是离散的点，且排列在y＝3x＋5的图象上.1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列.()(2)所有数列的第n项都能使用公式表达.()(3)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可
4、能不止一个.()(4)1,1,1,1，…不能构成一个数列.()(5)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列.()(6)如果数列{an}的前n项和为Sn，则对∀n∈N*，都有an＝Sn－Sn－1.()基础自测JICHUZICE题组一 思考辨析123456×√××××题组二 教材改编1234562.[P34习题T2]在数列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝4an＋1，则a3＝____.21解析由题意知，a2＝4a1＋1＝5，a3＝4a2＋1＝21.1234563.[P34习题T7]根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数
5、列的一个通项公式an＝_______.5n－4题组三 易错自纠1234564.数列{an}中，an＝－n2＋11n(n∈N*)，则此数列最大项的值是____.30∵n∈N*，∴当n＝5或n＝6时，an取最大值30.1234565.已知an＝n2＋λn，且对于任意的n∈N*，数列{an}是递增数列，则实数λ的取值范围是____________.(－3，＋∞)解析因为{an}是递增数列，所以对任意的n∈N*，都有an＋1>an，即(n＋1)2＋λ(n＋1)>n2＋λn，整理，得2n＋1＋λ>0，即λ>－(2n＋1).(*)因为
6、n≥1，n∈N*，所以－(2n＋1)≤－3，要使不等式(*)恒成立，只需λ>－3.6.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，则an＝____________________.123456解析当n＝1时，a1＝S1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋1－[(n－1)2＋1]＝2n－1，又a1＝2不满足an＝2n－1，2题型分类 深度剖析PARTTWO题型一 由数列的前几项求数列的通项公式师生共研例1根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：解这是一个分数数列，其分母可分解为1×3,3×5,5×7,7×9
7、,9×11，…，每一项都是两个相邻奇数的乘积，而分子依次为2,4,6，…，相邻的偶数.解偶数项为正，奇数项为负，故通项公式必含有因式(－1)n，观察各项的绝对值，后一项的绝对值总比它前一项的绝对值大6，故数列的一个通项公式为an＝(－1)n(6n－5)，n∈N*.(2)－1,7，－13,19，…；解数列的各项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察.(4)5,55,555,5555，….易知数列9,99,999，…的通项为10n－1，思维升华求数列通项时，要抓住以下几个特征：(1)分式中分子、分母的特征.
8、(2)相邻项的变化特征.(3)拆项后变化的部分和不变的部分的特征.(4)各项符号特征等.(5)若关系不明显时，应将部分项作适当的变形，统一成相同的形式.题型二 由an与Sn的关系求通项公式师生共研例2(1)已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n，则an＝______.4n－5解析当n＝1时，a1＝
