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《2019秋九年级数学上册第5章投影与视图5.2视图课件（新版）北师大版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章 投影与视图初中数学（北师大版）九年级上册知识点一 视图及常见几何体的三视图内容视图当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图三视图用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的平面叫做正面,下方的平面叫做水平面,右边的平面叫做侧面.一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图图例几种常见几何体的三视图几何体主视图左视图俯视图例1若一节电池如图5-2-1所示,则它的三种视图是( )图5-2-1解析根据三种视图
2、的观察方法,分别得出三种视图的形状.从正面看,得到下面是大矩形、上面是小矩形的组合图形;从左面看,得到下面是大矩形、上面是小矩形的组合图形;从上面看,得到一个圆环.故选D.答案D点拨主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面来观察物体而得到的视图.知识点二 三视图的画法关系内容图示位置主视图在左上边,俯视图在它的下方,左视图在主视图的右边长度主视图与俯视图“长对正”,主视图与左视图“高平齐”,左视图与俯视图“宽相等”实虚看得见的部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线例2图5-2-2是一个缺口朝正前方的立体图形,请画出它的三种视图.图5-2-2
3、解析根据题意画出图形,如图5-2-3.方法总结在画三视图时,一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的部分的轮廓线要画成实线,看不见的部分的轮廓线要画成虚线,不能漏掉.知识点三 由三视图确定物体的形状及计算由三视图确定物体的形状由三视图想象几何体的形状,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面,然后综合起来考虑整体图形.由物体的三视图可以确定物体的形状,如果在三视图中给出有关的数据,如物体的高度、有关边长、底面半径等,我们就可以计算出该物体的体积或表面积温馨提示由物体的三视图想象几何体的形状从如下途径进行分析:(1)根据主视图、俯视图和左视图想象几何
4、体的前面、上面和左面的形状;(2)根据实线和虚线想象几何体看得见和看不见的部分;(3)熟记一些简单的几何体的三视图会对复杂几何体的想象有帮助;(4)由三视图画几何体与由几何体画三视图是互逆的,应反复练习,不断总结方法例3一个几何体的三种视图如图5-2-4所示,请你猜想这个几何体的形状,并画出这个几何体的实物图.图5-2-4解析这个几何体是一个空心的长方体,空心部分是一个圆柱,实物图如图5-2-5所示.图5-2-5题型一 由三视图判断几何体例1与图5-2-6中的三种视图所对应的物体是( )图5-2-6解析由题图可知选A.答案A点拨由三视图还原几何体时,要了解简单的、常见的规则物体
5、的视图,还要善于分析和想象.题型二 根据视图确定构成几何体的小正方体的个数例2由n个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图5-2-7所示,则n的最大值是( )图5-2-7A.18 B.19 C.20 D.21解析由主视图可知:该几何体是由三层小正方体搭建而成的;由俯视图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的.结合两种视图可知第二层最多有7个小正方体,第三层最多有4个小正方体,故n的最大值是7+7+4=18.答案A题型三 实际应用问题例3长城大酒店的经理准备在前门台阶上铺红色地毯,下面是当时修建台阶时的图纸,如图5-2-8所示.(
6、1)画出该台阶的实物模型;(2)若红色地毯每平方米50元,那么铺上地毯需要多少元?图5-2-8解析(1)台阶有三级,如图5-2-9.图5-2-9(2)由主视图知台阶长为6m,由左视图知台阶宽为6m,高为1m,则地毯的面积为6×6+1×6=42(m2).42×50=2100(元).答:铺上地毯需要2100元.素养解读直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用空间形式特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括:借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描述、分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.直观想象是发现和提
7、出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础.在直观想象核心素养形成的过程中,我们要能够进一步发展几何直观和空间想象能力,增强运用图形和空间想象思考问题的意识,提升数形结合的能力,感悟事物的本质,培养创新思维.由几何体的视图进行计算典例剖析例图5-2-10①是由两个长方体所组成的立体图形,图5-2-10②中的长方体是图5-2-10①中的两个长方体的另一种摆放形式,图5-2-10③④⑤是从不同的方向
