浙江专用高考数学复习第八章立体几何与空间向量8.4直线平面平行的判定与性质课件.pptx

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1、§8.4直线、平面平行的判定与性质第八章　立体几何与空间向量NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE知识梳理1.线面平行的判定定理和性质定理ZHISHISHULIl∥aa⊂αl⊄α文字语言图形语言符号语言判定定理平面外一条直线与的一条直线平行，则该直线与此平面平行(简记为“线线平行⇒线面平行”)⇒l∥α性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的____与该直线平行(简记为“线面平行⇒线线平行”)⇒l∥b此平面内交线l∥al⊂βα∩β＝b2.面面平行的

2、判定定理和性质定理文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条与另一个平面平行，则这两个平面平行(简记为“线面平行⇒面面平行”)⇒α∥β性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面，那么它们的____平行⇒a∥b相交直线相交交线α∥βα∩γ＝aβ∩γ＝bα∥βb∥βa∩b＝Pa⊂αb⊂α1.一条直线与一个平面平行，那么它与平面内的所有直线都平行吗？【概念方法微思考】提示不都平行.该平面内的直线有两类，一类与该直线平行，一类与该直线异面.2.一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别对应平行，那么这两个平面平行吗？提示平行.

3、可以转化为“一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行”，这就是面面平行的判定定理.1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线，则这条直线平行于这个平面.()(2)平行于同一条直线的两个平面平行.()(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.()(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.()(5)若直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α.()(6)若α∥β，直线a∥α，则a∥β.()基础自测JICHUZICE题组一　思考辨析×××√

4、12345××6题组二　教材改编123452.[P58练习T3]平面α∥平面β的一个充分条件是A.存在一条直线a，a∥α，a∥βB.存在一条直线a，a⊂α，a∥βC.存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥αD.存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α√解析若α∩β＝l，a∥l，a⊄α，a⊄β，则a∥α，a∥β，故排除A.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，则a∥β，故排除B.若α∩β＝l，a⊂α，a∥l，b⊂β，b∥l，则a∥β，b∥α，故排除C.故选D.63.[P62A组T3]如图，在正方体ABCD－A1B1C1

5、D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为________.平行12345解析连接BD，设BD∩AC＝O，连接EO，在△BDD1中，E为DD1的中点，O为BD的中点，所以EO为△BDD1的中位线，则BD1∥EO，而BD1⊄平面ACE，EO⊂平面ACE，所以BD1∥平面ACE.6题组三　易错自纠123454.对于空间中的两条直线m，n和一个平面α，下列命题是真命题的是A.若m∥α，n∥α，则m∥nB.若m∥α，n⊂α，则m∥nC.若m∥α，n⊥α，则m∥nD.若m⊥α，n⊥α，则m∥n解析对A，直线m，n可能平行、异面或相

6、交，故A错误；对B，直线m与n可能平行，也可能异面，故B错误；对C，m与n垂直而非平行，故C错误；对D，垂直于同一平面的两直线平行，故D正确.√6123455.若平面α∥平面β，直线a∥平面α，点B∈β，则在平面β内且过B点的所有直线中A.不一定存在与a平行的直线B.只有两条与a平行的直线C.存在无数条与a平行的直线D.存在唯一与a平行的直线解析当直线a在平面β内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A.√6123456.设α，β，γ为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥

7、γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b.其中能推出α∥β的条件是______.(填上所有正确的序号)解析在条件①或条件③中，α∥β或α与β相交；由α∥γ，β∥γ⇒α∥β，条件②满足；在④中，a⊥α，a∥b⇒b⊥α，又b⊥β，从而α∥β，④满足.6②④2题型分类　深度剖析PARTTWO题型一　直线与平面平行的判定与性质多维探究命题点1直线与平面平行的判定例1(2018·绍兴模拟)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点M，N分别为A1C1，AB1的中点.(1)证明：MN∥平面BB1C1C；证明连接A1B，

8、BC1，点M，N分别为A1C1，A1B的中点，所以MN为△A1BC1的一条中位线，所以MN∥BC1，又MN⊄平面BB1C1C，BC1⊂平面BB1C1C，所以MN∥平面BB1C1C.(2)若CM⊥MN，求三棱