河南省鹤壁市淇滨高级中学2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题.doc

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1、鹤壁淇滨高中2017-2018学年下学期高一年级5月份月考数学试卷考试时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．与30°角终边相同的角的集合是(　　)A．{α

2、α＝k·180°＋30°，k∈Z}B.C．{α

3、α＝2k·360°＋30°，k∈Z}D.2．若1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为(　　)A．sin　　　　　　　　　B.C.D．2sin3．为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin2x的图象(　　)A．向右

4、平移个长度单位B．向左平移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位4．若向量a＝(2x－1,3－x)，b＝(1－x,2x－1)，则

5、a＋b

6、的最小值为(　　)A.－1B．2－C.D．25．某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人；甲就读于高一，乙就读于高二．学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法：①应该采用分层抽样法；②高一、高二年级应分别抽取100人和135人；③乙被抽到的可能性比甲大；④该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生．其中正确说法的个数是(　　)

7、A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．46．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，现用系统抽样的方法，抽取4个班进行调查，将每个班编号，依次为1到24，若抽到的编号之和为48，则抽到的最小编号为(　　)A．2B．3C．4D．67．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)A．0.35B．0.45C．0.55D．0.658．2014年学期末，某学校对10

8、0间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为A，B，C，D四种等级，其中分数在[60,70)为D等级，有15间；分数在[70,80)为C等级，有40间；分数在[80,90)为B等级，有20间；分数在[90,100]为A等级，有25间．考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的中位数是(　　)A．78.65B．78.75C．78.80D．78.859．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是(　　)A．3B．4C．5D．610．执行如图所示的程

9、序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(　　)A．5B．6C．7D．811．若函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)为奇函数，且在上为减函数，则θ的一个值为(　　)A．－B．－C.D.12．若α∈，且cos2α＝sin，则sin2α的值为(　　)A．－B.C．1D．－1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙3条生产线抽取的件数之比

10、为1∶2∶2，则乙生产线生产了________件产品．14．2015年高校毕业生就业形势仍然相当严峻，某社会调研机构对即将毕业的大学生就业所期望的月薪(单位：元)进行调查，共调查了3000名大学生，并根据所得数据绘制了频率分布直方图(如图)，则所期望的月薪在[2500,3500)内的大学生有________名．15．向量a，b满足

11、a

12、＝1，

13、a－b

14、＝，a与b的夹角为60°，则

15、b

16、＝________.16．函数f(x)＝3sin的图象为C，如下结论中正确的是________．(写出所有正确结论的编号)①图象C关于直线

17、x＝π对称；②图象C关于点对称；③函数f(x)在区间内是增函数；④由y＝3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；⑤函数

18、f(x)＋1

19、的最小正周期为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知角α的终边经过点P(－，m)，且sinα＝m，求cosα，tanα的值．18.(12分)已知tanα＝－3，求：(1)；(2)sin2α－sinαcosα的值．19．(12分)已知样本9,10,11，x，y的平均数为10，标准差为，求xy的值．20．(12分)已知a

20、，b，c是同一平面内的三个向量，其中a＝(1,2)．(1)若

21、c

22、＝2，且c∥a，求向量c；(2)若

23、b

24、＝，且a＋2b与2a－b垂直，求向量a与向量b的夹角的余弦值．21．(12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单