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1、2.2对数函数2.2.1对数与对数运算【知识准备】①②③【概念形成过程】一、对数1、思考：（P62思考题）中，哪一年的人口数要达到10亿、20亿、30亿……，该如何解决？即：在个式子中，分别等于多少？象上面的式子，已知底数和幂的值，求指数，这就是我们这节课所要学习的对数.2、一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作.叫做对数的，N叫做.即:_______________(________________)两类对数①称为常用对数，常记为.②称为自然对数，常记为.3、对数的性质：①，_______②负数和零
2、有没有对数？③根据对数的定义，=_________基础练习1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）54=645（2）____________（3）________________（4）（5）（6）____________基础练习2、求下列各式中x的值（1）（2）（3）（4）课本P64练习1、2、3、4做书二、对数的运算1、探究：对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如：设于是，得______________________________
3、___同理，可以得对数运算的其它性质，自己试试对数运算的性质：如果＞0且≠1，M＞0，N＞0，那么：（1）（2）（3）9/9基础练习3、用，，表示（1）（2）基础练习4、求下列各式的值.（1）（2）课本P68练习的第1，2，3题2、对数的运算的前提条件是“同底”，如果底不同怎么办？换底公式：(a>0,a¹1)证明：3、两个较为常用的推论：1°；2°（a,b>0且均不为1）基础练习：课本P68练习4【典型例题】例1计算，_____，___________________=_____________例2求x的值
4、：①②例3求底数：①,②例4求值（1）（2）（3）例5已知log189=a,18b=5,求log3645（用a,b表示）【课堂小结】【课后作业】课本P75B组1P82A3P83B2【分层训练】（下一页）9/9一、判断下列式子是否正确。＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞，则有（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）（7）（）（8）（）（字母均使式子有意义）二、求值1、2、4、已知log32=a,3b=5用a,b表示5、6、（1）计算：（2）若求m7、求下列各式的值（1）（2）8、若log83
5、=p,log35=q,求lg59、设求证：三．实际应用问题（1）里氏震级计算问题（课本P66例5）（2）C-14测定测定问题（课本P66例6）9/92.2.2对数函数及其性质(一)【知识准备】对数及对数的运算【概念形成过程】一、对数函数的定义由2.2.1例6知:考古学家利用估算出出土文物的年代.根据问题的实际意义知,对于每一个碳14含量P,通过对应关系都有唯一确定的年代t与之对应,所以_______是_________的函数从特殊到一般，得对数函数定义一般地，我们把函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义
6、域是________二、对数函数的图像与性质1．请完成下表，并在如图坐标系中画出函数的图象…0.5124681216……………2．观察、比较函数与的图象之间有什么异同？两个图象之间有什么关系？3．请完成下表，并在同一坐标系中画出函数的图象（用不同的颜色笔）…123591214……0.631.462.262.40…4．你能利用函数的图象画出的图象吗？试一试（用不同颜色笔）。5.归纳总结对数函数在及两种情况下的图象与性质9/9图象yOxyOx性质（1）定义域：（1）定义域：（2）值域：（2）值域：（3）过定点：
7、（3）过定点：（4）单调性：（4）单调性：（5）当时，当时，（5）当时，当时，规律一般地，在同一坐标系下画出的图象一般地，在同一坐标系下画出的图象（1）当时，总有（1）当时，总有（2）当时，总有（2）当时，总有（3）当时，总有（3）当时，总有对数函数底数（）越，当时，其函数值得越快对数函数底数（）越，当时，其函数值得越快【典型例题】例1：求下列函数的定义域（1）（2）（＞0且≠1）(3)(4)例2.比较下列各组数中的两个值大小（1）（2）（3）（＞0，且≠1）(4)【课堂反馈】1．求下列函数的定义域（1）（
8、2）2．比较大小（1）（2）,,（3）3．（1）已知＜＜0，按大小顺序排列m,n,0,1_______________（2）已知，则的取值范围是___________________【课堂小结】【课后作业】课本PP74A7、A10；P75B2；P82A5、6学评或二教9/92.2.2对数函数及其性质（二）【知识准备】对数函数的图像与性质【概念形成过程】在指数函数中，为自变量，为因变量，如果把当成自变量，当成因变量
