振动理论及应用-复习.pptx

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1、振动理论及应用单自由度线性系统振动多自由度线性系统振动连续体振动非线性振动工程振动及应用无阻尼自由振动有阻尼自由振动有阻尼受迫振动TheoryofVibrationwithApplications单自由度线性系统振动无阻尼自由振动固有圆频率初相位角振幅周期TheoryofVibrationwithApplications单自由度线性系统振动有阻尼自由振动衰减系数引入阻尼比<1TheoryofVibrationwithApplications单自由度线性系统振动简谐激励下的受迫振动旋转不平衡质量引起基础运动引起周期激励下的受迫振动：谐波分析法任意激励下的

2、受迫振动：杜哈美积分有阻尼受迫振动惯性式测振仪的力学原理消极隔振振动理论及应用单自由度线性系统振动多自由度线性系统振动连续体振动非线性振动工程振动及应用无阻尼自由振动：固有频率、幅值、相位有阻尼自由振动：衰减系数、周期、阻尼有阻尼受迫振动：测振仪原理、隔振效率振动理论及应用单自由度线性系统振动多自由度线性系统振动连续体振动非线性振动工程振动及应用系统运动微分方程固有频率与主振型主坐标与正则坐标自由振动的求解受迫振动的求解TheoryofVibrationwithApplications多自由度线性系统的振动系统运动微分方程牛顿运动定律柔度影响系数法拉格朗

3、日方程固有频率与主振型主坐标与正则坐标TheoryofVibrationwithApplications多自由度线性系统的振动Step1：求出系统的固有频率、主振型及正则振型；Step2：基于正则振型建立系统原有坐标与正则坐标之间的坐标变换，用正则坐标表示系统自由振动微分方程；Step3：求出各独立自由振动方程的响应；Step4：通过振型叠加，得到原系统的自由振动响应。自由振动的求解多自由度线性系统的振动受迫振动的求解Step1：求出系统的固有频率、主振型及正则振型；Step2：基于正则振型建立系统原有坐标与正则坐标之间的坐标变换，建立正则坐标下的运动微

4、分方程Step3：当系统受外力（简谐力或其他一般的力）激励时，先将作用在原先坐标上的广义力转换成各正则坐标上的广义力。Step4：由单自由度系统对外激励响应的计算方法，求出正则坐标对外力的稳态响应；Step5：将各正则坐标对外力的响应叠加起来，求得系统原坐标对外力的响应。多自由度线性系统的振动两自由度受迫振动的工程应用：动力吸振x2x1主系统辅助系统振动理论及应用单自由度线性系统振动多自由度线性系统振动连续体振动非线性振动工程振动及应用弦的振动杆的纵向振动杆的扭转振动梁的横向弯曲振动理论及应用单自由度线性系统振动多自由度线性系统振动连续体振动非线性振动工

5、程振动及应用波动方程端点条件初始条件振动理论及应用单自由度线性系统振动多自由度线性系统振动连续体振动非线性振动工程振动及应用非线性系统模型自治系统：平衡点的类型及稳定性非自治系统振动理论及应用单自由度线性系统振动多自由度线性系统振动连续体振动非线性振动工程振动及应用振动的测试：惯性式测振仪原理振动的控制：隔振与动力吸振振动的利用、声波、地震一个有粘性阻尼的单自由度系统，作自由振动时测得振动周期为2s，相邻两振幅之比为e：1。求出固有频率和阻尼比。如图所示，在质量块上作用有简谐力Q，同时在弹簧固定端有支撑运动Χ。试写出此系统的运动微分方程，并求其稳态响应。

6、已知质量块刚度为m，弹簧刚度为k.已知机器质量m1=90kg，减振器质量m2=2.25kg，机器上有一偏心质量m'=0.5kg，偏心矩e=1cm，机器转速n=1800r/min。试问∶(1)减振器的弹簧刚度k2多大，才能使机器振幅为零?(2)此时减振器的振幅B2为多大?(3)若使减振器的振幅B2不超过2mm，应如何改变减振器的参数?如图，一端固定一端自由的等直杆，在自由端作用一轴向常力P。当力P突然取消后，求系统的响应。试求解如下二维非线性连续系统的平衡点，并判断其类型及稳定性。