传感器与自动检测技术教学课件 作者 张青春 纪剑祥 电子课件 第2章 测量误差与数据处理.pptx

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1、第2章测量误差与数据处理传感器与自动检测技术2.1　测量误差的基本概念2.1.1量值量是物体可以从数量上进行确定的一种属性。由一个数和合适的计量单位表示的量称为量值，如某压力为1N。量值有真值、实际值、标称值和指示值之分。量值真值理论真值约定真值实际值标量值指示值一定的时间和空间条件下，能够准确反映被测量真实状态的数值理想情况下表征一个物理量真实状态或属性的值满足规定准确度时用以代替真值使用的值为了达到某种目按照约定的办法所确定的值计量或测量器具上标注的量值测量仪表或量具给出或提供的量值2.1.2误差的表达方法根据不同的应用场合和需要，测量误差的表达方法常用以下几种。1.绝对

2、误差绝对误差就是测量值与真值间的差值，可表示为（2.1）修正值2.相对误差相对误差就是绝对误差与真值的百分比，可表示为（2.2）由于真值无法知道，实际处理时用测量值代替真值来计算相对误差，即（2.3）3.引用误差引用误差是相对于仪表满量程的一种误差，一般用绝对误差除以满量程的百分数来表示，即（2.4）－仪表的满量程。仪表的精度等级就是根据引用误差来确定的。如0.5级表的引用误差不超过±0.5%（即其满量程的相对误差为±0.5%）我国电工仪表共分为七个等级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0。例1：检定一台满量程，精度等级为1.5的电流表，测得在处绝对误差，

3、请问该电流表是否合格？解：在没有修正值的情况下，通常认为在整个测量范围内各处的最大绝对误差是一个常数。因此，根据引用误差的定义可求得由于2.0%＞1.5%，因此，该电流表已不合格，但可做精度为2.5级表使用。例2：要测量一个约80V的电压量，现有两块电压表供选用，一块量程为300V，精度等级0.5；一块量程为100V，精度等级1.0。请问选用哪一块电压表更好？解：根据最大示值相对误差的定义式，先求最大相对误差。使用300V、0.5级表时使用100V、1.0级表时由于因此，选用100V、1.0级表测量该电压时具有更小的相对误差，精度更高。由题目数据还可知，使用该表可保证测量示

4、值落在仪表满刻度的三分之二以上。2.2误差的分类及其来源2.2.1系统误差1.定义在相同的条件下多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定或在条件改变时，与某一个或几个因素成函数关系的有规律的误差，称为系统误差。系统误差越小，则测量结果的准确度越高。2.主要来源（1）测量设备在标准条件下产生的基本误差。（2）偏离额定工作条件所产生附加误差。（3）测量理论、方法不完善产生的方法误差差。（4）试验人员主客观原因产生的人为误差。2.2.2随机误差1.定义对同一被测量进行多次重复测量时，绝对误差的绝对值和符号不可预知地随机变化，但就误差的总体而言，具有一定的统计规律性，这类误差称之

5、为随机误差。随机误差的大小表明测量结果重复一致的程度，即测量结果的分散性。随机误差大，测量结果分散，精密度低；随机误差小，测量结果的重复性好，精密度高。2.来源由多种偶然因素对测量值的综合影响造成的。如电磁场变化、热起伏、空气扰动、气压和湿度变化等。3.特性（1）对称性：绝对值相等、符号相反的随机误差出现的概率趋于相等。（2）有界性：随机误差绝对值不会超过某一限度。（3）单峰性：绝对值小的随机误差出现的概率大于绝对值大的随机误差出现的概率。（4）抵偿性：无限多次测量的随机误差平均值趋于零。2.2.3粗大误差1.定义一种显然与实际值不相符的误差称为粗大误差，也称疏忽误差或过失误

6、差。粗大误差包括系统误差和随机误差，粗大误差必须避免，含有粗大误差的测量数据应从测量结果中剔除。2.来源测量方法不当；使用有缺陷的计量器具；实验条件突变；测量人员粗心读数据。2.3测量误差的处理2.3.1随机误差的处理1.随机误差的正态分布曲线随机变量在或＝0处附近区域有最大概率。—概率密度；—测量值；—标准差；—真值；—随机误差，2.正态分布随机误差的数字特征在实际测量中，由于真值不可能得到。根据随机变量的正态分布特征，可以用其算术平均值来代替。算术平均值反映了随机变量的分布中心。标准差（也称均方根偏差）标准差反映了随机误差的分布范围。标准差愈大，测量数据的分布范围就愈大。

7、越小，分布曲线就越陡峭，说明随机变量的分散性小，接近真值，精度高。—测量次数；—第次测量值图2.2不同均方根偏差下正态分布曲线在实际测量中，由于真值无法知道，就用测量值的算术平均值代替。各测量值与算术平均值的差值称为残余误差，即由残余误差可计算标准差的估计值，即贝塞尔公式算术平均值的精度可由算术平均值的标准差来表示，由误差理论可以证明，它与的关系为在不变的情况下，可以画出与n的关系曲线如图2.3所示。曲线表明，当n增大时，测量精度相应提高，但测量次数达到一定数目之后(如n＞10)，下降很慢。所以要提高