平面向量的坐标运算.pptx

《平面向量的坐标运算.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.2平面向量的坐标运算高中数学必修4如果是,同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数,，使．平面向量基本定理：问题情境我们把不共线向量,叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.这个定理也叫共面向量定理.问题：在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对实数表示，那么，每一个向量可否也用一对实数来表示？1.平面向量的坐标表示．在直角坐标系内，我们分别取与x轴方向,y轴方向相同的两个单位向量作为基底.对于平面上的向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对有序实数，，使得．数学建构我们把叫做向量的直角坐标，记作.【说

2、明】对于，有且只有一对实数与之对应；相等向量的坐标也相同；；从原点引出的向量的坐标就是点的坐标；反之，点的坐标也是的坐标.数学应用例1如图，已知是坐标原点，点在第一象限，，,求向量的坐标．变式：若点的方向与轴正方向所成的正角为，且，求向量的坐标．问题情境问题：已知，，你能得出，，的坐标吗？3．向量的坐标计算公式：已知两点，则．结论:向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标；数学建构已知，，和实数，那么,，2.平面向量的坐标运算．例2已知，求向量的坐标．数学应用例3已知，求向量的坐标．，数学应用例4已知平行四边形的三个顶点的坐标分

3、别为，求顶点的的坐标.1．已知向量与相等，其中,求．数学应用2．已知，且，则．3．已知，且，，求点，和的坐标．4．已知，请以为一组基底来表示．1．正确理解平面向量的坐标意义；2．掌握平面向量的坐标运算；（向量加法运算、减法运算、实数与向量的积的坐标表示）．3．能用平面向量的坐标及其运算解决一些实际问题．课堂小结