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1、1.纳什均衡•投资博弈–每个人同时决定“投资10元”或“不投资”第四讲纳什均衡•如果选择“不投资”：支付为0•如果选择“投资”：–当超过90%的人选择了也“投资”，那么会得到5夏纪军元的利润（即得到本利15元）；上海财经大学经济学院–当选择“投资”的人数低于90%，那么就会失去10元的本金，即亏10元。12投资博弈：N=2投资博弈：N=2•参与者：甲和乙•策略组合(投资，投资）•策略：投资或不投资–每个人的选择都是对他人选择的最优反应•支付矩阵：–给定别人的策略选择，没有一方愿意做出改变•策略组合(不投资，不投资）也
2、具有这个性质–双方协商一致后，没有背叛激励乙乙投资不投资投资不投资投资（5，5)（-10,0）甲投资（5，5)（-10,0）不投资（0,-10）（0，0）甲不投资（0,-10）（0，0）34投资博弈：N=2定义：纳什均衡•称策略组合(投资，投资）、(不投资，不投资）•策略组合s*=(s*1,s*2)是纳什均衡，如果为纳什均衡–参与者的策略互为最优反应–没有单方偏离激励，具有自我实施性质•u1(s*1,s*2)≥u1(s1,s*2)任意s1∈S1–s*1=b1(s*2)乙•u2(s*1,s*2)≥u2(s*1,s2)任
3、意s2∈S2投资不投资–s*2=b2(s*1)投资（5，5)（-10,0）甲不投资（0,-10）（0，0）5612.纳什均衡与占优2.纳什均衡与占优•占优策略组合：（坦白，坦白）•重复剔除严格劣策略得到的唯一策略组合：（X，X）–是纳什均衡–是纳什均衡•例：成绩博弈：互利者VS自利者•例：囚徒困境别人（自利）乙XY坦白沉默X(2.7，2.7)（2，2）坦白(-10，-10)(0,-15)甲自己(互利)沉默(-15，0)（-5，-5）Y（-1，4）（3，3）2r1r78纳什均衡性质3.信念的协调•自我实施性•例：投资博
4、弈–没有单方偏离激励•信念与行动一致–每个人对他人策略选择有着正确的信念乙参与者2投资不投资XYZ投资（5，5)（-10,0）甲L1,02,20,1不投资（0,-10）（0，0）参与者1F0,30,12,1T2,10,01,29103.信念的协调3.信念的协调•对称的共赢协调博弈（RankedCoordination）•非对称共赢协调问题–投资博弈:c=投资，d=不投资–性别战（约会博弈）：c=足球，d=音乐会–银行挤兑博弈：c=不提款，d=提款–标准竞争–……乙参与者2cdcdc（5，2)（0,0）甲c（5，5)（
5、-10,0）d（0,0）（2，5）参与者1d(0,-10)（0，0）11122案例：56k调制解调器技术标准竞争案例：56k调制解调器技术标准竞争•90年代中期，调制解调器主导标准：V.34，28.8kbs/秒•洛克威尔，USRobotics的56k调制解调器•1996年Rockwell、USRobotics、朗讯和摩托罗拉相继向市–3Com公司(Rockwell的支持者)收购USRobotics，打破场投放下一代调制解调器：56kbs/秒，但分为两大阵营僵局–Rockwell、朗讯、摩托罗拉：K56Flex标准–1
6、997年，国际通讯联盟推出V90标准，解决两者之间–USRobotics:X2标准的差异，市场迅速扩大。–双方互不兼容，并拒绝了国际电讯联盟的标准化协调USRoboticsK56FlexX2K56Flex（10，2)（0,0）RockwellX2（0,0）（2，10）13143.信念的协调例：分饼博弈•冲突协调•给定有100元钱，由两个人分享。规则要求每个人同时提出自己想要的份额si,如果s1+s2≤100，那么按各自索要的–斗鸡博弈（Chicken）份额分配，如果，s1+s2>100,那么每个人都得到0。请求–消耗
7、战(WarofAttrition)解纳什均衡。•参与者：–I{12}I={1,2}乙•策略集cd–si＝[0,100],i=1,2甲c（0，0)（-1,2）–s=(s1,s2)d（2,-1）（-10，-10）•支付函数⎧ssif+s≤100i12i=1,2–us()=⎨i⎩0if+s>100s12151616例：分饼博弈例：分饼博弈•参与者i的最优反应函数•参与者i的最优反应函数–给定策略组合(sisj),参与者的i支付100-sj如果0≤sj<100⎧ssif+s≤100–Bi(sj)=us()=⎨i12[0,10
8、0]如果sj=100i•NE0if+s>100s⎩12s–Maxu(s,s)–s**∈B(s**)；s**∈b(s**)2B1(s2)iij112221–(x,100-x)其中x∈[0,100]；100100-sj如果0≤sj<100–(100,100)70B(s)–Bi(sj)=21•协调[0,100]如果sj=100–文化：公平价值观–聚点
