组合图形的面积（改）.ppt

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1、面积的计算人教版九年义务教育六年制小学教科书第九册基本图形长方形面积=长×宽S=ab正方形面积=边长×边长S=a2平行四边形的面积=底×高S=ah三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=(a+b)×h÷2下面这些物品里有哪些图形？由两个完全一样的梯形组合成的由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的一个长方形去掉一个三角形而得到的图形。分割法添补法由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。生活中哪些地方有组合图形？我家窗户上有组合图形。我的飞机模型上也有。例2、右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少

2、平方米？你能想出几种方法？我来分：我来分：补一补：这些图中都有虚线，这些虚线有什么作用呢？虚线把组合图形分割或填补成我们知道的简单的图形，从而方便我们的计算。在数学中这些虚线叫做辅助线。方法一：5米5米2米＝＋5米2米5米5米5×2÷2＋5×5=5+25=30(平方米)答：它的面积是30平方米。可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2＝12×2.5÷2×2＝30（平方米）答：它的面积是30平方米。5米5米2米＝+2米5米（5÷2）米2米5米（5÷2）米5米5米2米方法二：我把它分成两个完全一样的梯形。5米5米2米5米5

3、米2米=-(5+2)×5－(5÷2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）方法三：求组合图形的基本步骤和方法：（1）观察、分析这个组合图形可以分割成哪些能计算面积的基本图形。（2）找出计算基本图形面积的条件。（3）先计算出基本图形的面积，再计算出组合图形的面积。想：这块菜地的面积=平行四边形面积＋三角形面积50×33＋35×12÷2＝1650＋210＝1860（平方米）60cm30cm45cm=1800－225=1575(cm2)60×3030×(60－45)÷2－学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？中队旗面积=梯形

4、面积+梯形面积中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2中队旗面积=梯形面积+三角形面积中队旗面积=长方形面积—三角形面积占地面积＝大正方形面积－小正方形面积40×40－13×13＝1600－169＝1431(cm2)答：它的面积是1431cm270m30m15m30m40m草地面积＝梯形面积－长方形面积（40+70）×30÷2－30×15＝110×30÷2－30×15＝1650－450＝1200（m2）答：草地的面积是1200m2。复习导入A的面积＝大梯形面积－三角形面积－小梯形面积(1)(2＋10)×12÷2＝72(cm2)(2)3×4÷2＝6(cm2)

5、(3)(4＋6)×4÷2＝20(cm2)(4)72－6－20＝46(cm2)10cm10cm20cm20cm指示牌面积＝长方形面积＋三角形面积20×10+20×10÷2＝200+100＝300(cm2)答：它的面积是300cm2三角形长方形梯形2、学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？长方形地的面积：18×12=216（平方米）绿草面积（一半）：216÷2=158（平方米）黄花面积：216÷4=58（平方米）红花面积：216÷4=58（平方米）小结方法：一分图形二找条件三算面积关键

6、：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形面积．祝同学们学习愉快组合图形的面积练习课1、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合图形面积的一般方法？求组合图形面积的一般方法：⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。复习导入81225你敢接受挑战吗？求下列图形的面积。(单位：cm)(25×8÷2)(25×12)+=100+300=400(cm2)请你估计淘气家客厅有多大，再实际算一算，并与同桌进行交流．（单位：m）同桌交流：

7、想一想：能把它分割成学过的那些图形来计算呢？7m6m4m3m①②③④请你帮帮忙（1）4×3=12（m2）（2）3×7=21（m2）（3）12+21=33（m2）答：客厅的面积是33平方米。6-3=3(m)客厅面积=大长方形面积+小长方形面积7m6m4m3m返回方案1：（1）4×6=24（m2）（2）3×3=9（m2）（3）24+9=33（m2）答：客厅的面积是33平方米。客厅的面积=长方形面积+正方形面积7m6m4m3m返回方案2：（1）(3+6)×4÷2=18（m2）（2）(3+7)×3÷2=15（m2）（3）18+15=33（m2）答：客厅的面积是3

8、3平方米。3m客厅面积=大梯形面积+小梯形面积7m6m4m3m返回方案3：(1)