环境统计学旧版教学教案 Chap. review.pptx

《环境统计学旧版教学教案 Chap. review.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、各章节回顾ReviewontheChapters第一节重温各章节重点内容1.1总体，样本&参数(Chap.1)总体研究对象的全体称为总体(population)一个随机变量X或其分布函数F(X)称为一个总体构成总体的每个元素为个体(individual)样本总体中抽取的n个个体，其观测值X称为样本(sample)n称作样本容量(samplesize)观测或试验的过程称为抽样(sampling)参数用于描述总体特征的概括性数字度量，是研究者希望了解的某种总体特征值(parameter)1.2统计量利用样本推断总体要对样本进行一定的“加工”设X1，X2……Xn是总体X的一个样本，如果T(X1，X

2、2……Xn)是样本一个不含未知参数的函数，则T称为统计量(statistic)数量统计常用的统计量均值(mean)X计算均值应该比原始数据多保留一位有效数字，保证数据的信息不损失方差(variance)S=(S2)1/2称为标准差(standarddeviation,STD)方差或标准差描述了样本的离散程度变异系数(coefficientofvariation)亦称相对标准差，其大小与数据离散程度呈正相关样本k阶原点矩(k-thmomentabouttheorigin)样本k阶中心矩(k-thmomentaboutthemean)1.3三大抽样分布正态总体是数理统计研究的主要对象基于正态总体

3、分布构建的三大抽样分布，是统计学中应用最广的卡方分布t分布F分布重要的概念——自由度（degreeoffreedom）以v表示，相当于样本量减去由样本估计的参数个数通常为n-1DegreeofFreedom(df)定义：在进行参数估计时，可作自由变换的参数个数进行参数估计时，并非所有参数都可以进行自由变换例——有如下一组试验观测值40、44、46、41、43、44根据标准差的定义，总体标准差(σ)≡0可作自由变换的参数个数为6-1个，余下的1个参数必须满足σ为0的条件而不能自由取值，因此该总体样本失去1个自由度为何F分布有两个自由度？V1、V2即n1-1和n2-1，相应的分布记为F(n1–1

4、,n2-1)F分布可用于比较组间与组内差异，由于组间与组内的样本数不一样，因此具有两个自由度1.4数据预处理数据标准化（standardization）x’i=(xi-x)/ss为样本标准差转化结果为均值等于0，标准差等于1数据正态化（normalization）最常用的数据变化方法将非正态分布数据转换成服从正态分布的数据对数变换适用于数据对数服从正态分布x’i=lnxi平方根变换适用于数据服从泊松分布x’i=(xi+0.5)1/2角变换适用于数据服从二项分布x’i=arcsin(xi)1/22.1区间估计(Chap.2)区间估计的性质可靠性概率p值越低，置信区间L则越窄，包含真实总体参数的

5、机会越小减少p值，或增加α值，可以减少L上下界之间的差别分布相对集中的总体，参数估计结果的精度较高若不改变p值降低总体的离散程度（标准差值stdev），或增加样本量n，均可能导致L变窄增加样本量，可改善科学研究中估值的效果2.2统计假设假设检验与统计假设统计假设(statisticalhypothesis)包括相互对立的两个方面原假设(nullhypothesis)：亦称为零假设，记作H0，是检验的直接对象对立假设(alternativehypothesis)：亦称为备择假设，记作H1，是检验结果拒绝H0时的必然接受结论注意原假设和对立假设不仅相互对立，而且必须包括所有可能的情况绝大多数情况

6、下，原假设与对立假设不能互换因为对立假设包含了很多种可能，拒绝原假设的检验结果往往比接受原假设的结果更加可靠假设检验的两类错误由于原假设客观上可能为：正确vs错误检验结论可能性为：接受H0而拒绝H1vs接受H1而拒绝H0那么检验结论不正确犯下错误：第一类错误(typeⅠerror)为拒绝了客观上正确的H0，其几率为α第二类错误(typeⅡerror)为接受了客观上错误的H0，其几率为β此处α或β称为假设检验的显著性水平(significantlevel)或拒绝水平(rejectlevel)，由研究者决定，通常取值为0.05检验结果接受H0拒绝H0H0客观上正确正确(1-α)错误Ⅰ(α)H0客

7、观上错误错误Ⅱ(β)正确(1-β)假设检验的两类错误由于原假设客观上可能为：正确vs错误检验结论可能性为：接受H0而拒绝H1vs接受H1而拒绝H0那么检验结论不正确犯下错误：第一类错误(typeⅠerror)为拒绝了客观上正确的H0，其几率为α第二类错误(typeⅡerror)为接受了客观上错误的H0，其几率为β此处α或β称为假设检验的显著性水平(significantlevel)或拒绝水平(rejectle