届高三数学上册期中联考测试题.doc

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1、2010届高三数学上册期中联考测试卷数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题，共50分)注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷卷上。3.考试结束，监考人员将答题卡收回。一、选择题：(本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必须答在答题卡上。1.函数的最小正周期为()A.B.C.D.2.若点分有向线段所成的比为

2、则点分有向线段所成的比为()A.B.C.D.3.若则的值为()A.B.C.D.4.若数列的前项和为则()A.B.C.D.5.对于函数的图象，下列说法正确的是()A.直线为其对称轴B.直线为其对称轴C.点为其对称中心D.点为其对称中心6.设的三个内角为则“”是“”的()-8-/8A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设则的值为()A.B.C.D.8.已知为锐角，则的值为()A.B.C.D.9.如图，单位圆中，是两个给定的夹角为120°的向量，为单位圆上一动点，设则设的最大值为最小值为则的值为()A.B

3、.C.D.10.已知中，分别为边的中点，交于点其中则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程)。11.已知则的最小值为___________________.12.等比数列中，且则__________________.13.如图，已知函数的部分图象如图所示，则函数_____________________(写出函数的解读式).-8-/814.函数的最大值是__________________.15.在函数的图象上依次取

4、五个点，设为平面上任意一点，若关于的对称点为关于的对称点为……，关于的对称点为则向量的坐标为____________________.三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答过程必须写在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16.平面内给定三个向量(1)求(2)若求实数的值.17.已知函数(1)若求函数的单调区间；(2)在答题卡所示的坐标系中画出函数在区间上的图象.18.在中，角所对边分别为已知-8-/8(1)求证：为等腰三角形；(2)求的面积.19.设数列满足：且(1)求数列的通项(2)求的前项和20.已知定义

5、在的函数对任意的都满足且当时，(1)判断的单调性和奇偶性，并说明理由；(2)若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.21.已知向量当时，定义函数(1)求函数的反函数(2)数列满足：为数列的前项和，①证明：②当时，证明：-8-/8高2010级高三11月月考数学(文科)答案一、选择题ADBCACABCD二、填空题11.12.513．14．515．三、解答题16.解：(1)所以(2)由向量共线的充要条件知，若则解得17．解：(1)由由所以函数的单调增区间为单调减区间为(2)图象略18.解：(1)证明：结合正弦定理有：即或又即即为等腰三角形；-

6、8-/8(2)解：根据余弦定理，结合有：所以19．(1)解：由题有：即是一个以为首项，以为公比的等比数列，(2)20.解：(1)令有令有即故为奇函数在上任取则由题意知则故是增函数(2)结合(1)知，对一切恒成立当时，-8-/8①时，只需即可，即恒成立，所以满足题意；②时，只需即可，即矛盾；综上知，21.解：由题意得令则由于所以即函数的值域为(1)由于是解得所以原函数的反函数(2)因为所以①【法一】所以【法二】因为所以所以从而②【法一】三角代换令因为且所以所以-8-/8由于所以故数列为等比数列，其首项为公比为所以于是此处用到不等式【法二】

7、不等式放缩因为所以所以又由原函数的值域知所以则进而所以于是-8-/8