届高三数学上册期中检测考试题.doc

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1、台州中学2010-2011学年第一学期期中试卷高三数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，，则A．B．C．D．2.下列命题错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．若为假命题，则、均为假命题。C．命题：存在,使得，则：任意,都有D．“”是“”的充分不必要条件3．设函数，则在处的切线斜率为A．B．C．D．4．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为A．B．C．D．35．若O是△ABC所在平面内一点，

2、且满足，则△ABC一定是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形6.如下图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是7.等差数列的前n项和为，已知，,则A.38B.20C.10D.98．函数，当时，恒成立，则实数的取值范围是-10-/10A．B．C．D．9．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2011）的值为A．-1B．0C．1D．210．过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于A．5B．4C．

3、3D．2二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11.已知，则__________.12．点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为___.13．已知平面向量，，且，则向量与的夹角为．14.P是椭圆上一定点,是椭圆的两个焦点,若,则椭圆的离心率为______.15．已知,若恒成立,则实数的取值范围是_______________.16.已知函数的定义域和值域都是（其图像如图），函数．则方程的所有不同实数根的个数是．17．给出四个命题：①若函数y＝f(2x-1)为偶函数，则y＝f(2x)的图象关于x＝对

4、称；②函数与都是奇函数；-10-/10③函数的图象关于点对称；④函数是周期函数，且周期为2。⑤△ABC中，若sinA,sinB,sinC成等差数列，则.其中所有正确的序号是三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．18．（本小题满分14分）已知函数，其图象过点.（1）求的值；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.19.（本小题满分14分）数列满足,且(1)求证:数列是等比数列,并求的通项公式。(2)记,求数列的前项的和.2

5、0.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点．（1）求异面直线AE与A1C所成的角；（2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；（3）在（2）的条件下，求二面角C-AG-E的正切值．21.（本小题满分15分）已知向量，，且当时，有；当时，∥.(1)求函数的解读式；-10-/10(2)求函数的单调递减区间；(3)若对，都有，求实数的最小值.22.（本小题满分15分）设、为坐标平面上的点，直线（为坐标原点）与抛物线交于点(异于).（1）若对任意，点在抛物线上，试问当为何

6、值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；（2）若点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，若能，求出该双曲线方程，若不能，说明理由；（3）对（1）中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.台州中学2010-2011学年第一学期期中试卷答题纸-10-/10高三数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．___________12

7、．___________13．___________14．___________15．___________16．___________17．___________三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤．18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分）-10-/1020．（本小题满分14分）-10-/1021．（本小题满分15分）22．（本小题满分15分）台州中学2010-2011学年第一学期期中试卷高三数学（文科）答案一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.ABDDBC

8、CDAC二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．412．313．14．15．16．817．②、③、⑤三、解答题:本大题共5小题，共72分18．（本小题满分14分）解:(1)因为，所以-10-/10又函数图象过点，所以，即，而，所以.(2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象可知因为，所以，故所以函数在区间上的最大