通信网理论基础复习

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1、通信网基础复习课第2章通信信源模型和M/M/1排队系统一泊松过程1泊松过程的四个条件平稳性、无后效性、普通性、有限性2长度为t的时间内到达k个呼叫的概率k(t)tp(t)kek!VarN(t)EN(t)t（应用：期中考试题2，以及等待时间分布）3泊松流的性质独立泊松流的合并与分解二负指数分布t11P{Xt}1e,t0，EX（平均服务时间间隔与离去率的倒数关系）2无记忆特性残余分布与原始分布一致，仍为负指数分布（黑红球合并，可靠性作业有关并接寿命）3性质2.4Tmin(T,T)，假设T,T为相互独立的参数分别为,的负指数

2、分布，则T是一121212个以为参数的负指数分布。——M/M/s状态转移图的k的依据。124泊松过程与负指数分布的关系三、生灭过程1四个条件kto(t)kto(t)跳转的概率为o(t)停留在状态k的概率为1(kk)to(t)；2状态转移图01k1k01k-1kk112kk13稳态分布的结论101k1k,k1，pkkp0,p01k12kk14微分方程和稳态方程的建立变化率＝到达率－离去率（可靠性中的R()t）四M/M/1排队系统1稳态分布相

3、关kp(1)，（直接应用生灭过程的结论）k队长的均值EN[]kpkk01En11平均系统时间Es[]（Little公式）（分组交换中的应用）2闲期与忙期3系统时间服从参数为的负指数分布P{st}pk{st}kpk{st}pk，k1阶爱尔兰（Erlang）分布k0k0注：概念p，k为队长，系统中的顾客数（含被服务的）kE[]Nsw第3章爱尔兰拒绝和等待系统一概念1一段时间T内通过的话务量即为该时段内被占用的平均中继数2时间阻塞率vs呼叫阻塞率二爱尔兰即时拒绝系统M/M/

4、s(s)1状态转移图s232稳态分布ka/k!pk0,1,2,,s.ksrar0r!3Erlang公式sa/s!B(s,a),a.（s条中继线全忙，呼叫被拒绝）srar0r!aB(s1,a)迭代公式B(s,a)saB(s1,a)4到达的呼叫量为a，M/M/∞排队系统的平均队长通过的呼叫量为aa[1B(s,a)]5严格按顺序使用的中继线群（例3.4及期中考试题）6主备用线即时拒绝系统思路①选择状态变量②画状态转移图，注意约束条件③列稳态方程④解方程⑤求中继线的利用率或通过的呼叫量⑥系统呼损三Erlang等待制系统M/

5、M/s1状态转移图2稳态分布kap0ksk!01pkak，p0s1ksaa1ksp0kss!sk0k!s!1a/s3呼叫需要等待的概率sap0C(s,a)s!1a/s4通过的呼叫量为a

6、()]p0k0k!s!sas2呼叫需要等待的概率nsasans1p{w0}Cn(s,a)pk[1()]p0kss!sas3等待时间的分布n1p{}wtppwtkk{}ksp{}wt，积分换序，n为等待系统的等待时间的分布，s1为M/M/1系统的等待k时间的分布注：三种机制的p的对比k等待时间的分布是难点，注意等价条件的变化特殊的不适用生灭过程的情况的处理基本概念的应用，如到达和通过的呼叫量等队长分布均值和方差little公式的应用，物理意义等待时间均值或分布非生灭过程的处理，优先级排队系统第四章通信网络性能分析一重复呼叫

7、流aaaB(s,a)RRR二溢出呼叫流a1统计特征Wilkinson公式aB(s,a)v(1)s1a2溢出呼叫流呼损的近似计算方法Rapp方法va(z)([s]1)(z1)z，av＋3z(z1)，s1，a，拒绝的呼z1z叫量为aBsca,3Rapp的应用，迂回路由，备用线系统（注意泊松过程的a）三电话网络平均呼损1串并接nnp1(1p)，ppABiABii1i12例4.7，存在迂回路由情况下，求网络平均呼损的方法231边(i,j)上的呼叫量A的组成（直达呼叫量加