2019秋九年级数学上册第四章图形的相似1成比例线段第2课时比例的性质课件2（新版）北师大版.pptx

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1、第2课时比例的性质对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例．你还记得吗？比例的基本性质对于成比例线段我们有下面的结论：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么快问快答（1）若a、c、d、b成比例线段，则比例式为____________,比例内项______，比例外项_____；等积式为_______.（2）若m线段是线段a、b的比例中项，则比例式为________，等积式为_______。c、d

2、a、bm2＝abab=cd(3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例探索新知1、在比例式的两边都加上1，会得到什么结果呢？∵∴∴结论：如果，那么。已知：，求证：。动手试试？合比性质:如果acbd=，那么a±bc±dbd=.探究新知(1)如图，已知，求的值，你有什么发现？AB=2HE,Bc=2EF,CD=2FG,AD=2HG结论：两个多边形的周长比等于它们对应边的比.解：∵2探究新知解：设，则如果那么等比性质:如果那么acbd=mn=…=(b+d+…+n≠0),a+c+…+mb+d+…+n=.ab例题解析：解:∵32=ba31332bb-a35332b

3、ba-=-==+=+例题解析：解：∵例题解析：又∵△ABC的周长为18cm,即AB+BC+CA=18解：∵即△DEF的周长为24cm.1、已知，那么=，=。小试牛刀2、如果那么。4、如果，那么.已知a:b:c=2：5：6，求的值.2a+5b–c3a–2b+c解：设===k,abc256则a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴=4k+25k–6k6k–10k+6k=232.试一试变式训练发展思维2-1课堂练习小结比例的性质1).合比性质:如果，那么。2).等比性质:如果（），那么分享你的成果！x+y5x3y4y例1、已知=，求.解：

4、∵=，x+y53y4x+y15y4∴=，x+y–y15–4y4∴=，x11y4∴=.例2、已知a：b：c=2：5：6，求的值.2a+5b–c3a–2b+c解：设===k,abc256则a=2k,b=5k,c=6k,2a+5b–c3a–2b+c∴=4k+25k–6k6k–10k+6k=232.例3、已知：如图，==，OAOB3OCOD2求：(1);(2).OAACOA+OBOC+ODOABCD分析：(1)OAACOAOA+OCOA+OCOAOCOA=23.例3、已知：如图，==，OAOB3OCOD2求：(1);(2).OAACOA+OBOC+OD解：(1)

5、OCOA∴=，23OA3OC2∵=，OA+OCOA∴=，53AC5OA3即=，OA3AC5∴=；OABCD例3、已知：如图，==，OAOB3OCOD2求：(1);(2).OAACOA+OBOC+OD解：(2)OA+OBOC+OD∴=.32OAOB3OCOD2∵==，OABCD练习2，那么、各等于多少？3．已知2．已知：　线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______．，3、若，则4、已知，则a:b=5、若，则6、x:y:z=2:3:5,则