2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.1.1等式的性质与方程的解集课件（1）新人教B版.pptx

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1、第二章等式与不等式2.1.1等式的性质与方程的解集2.1等式1.等式的性质（1）等式的两边同时加上同一个数或代数式，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立.尝试与发现2.恒等式尝试与发现从量词的角度分类，对任意实数都成立的有：存在实数使其成立的有：一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为恒等式，也称等式两边恒等。恒等式是进行代数变形的依据之一.经典例题分解因式:(1)x2-25;(2)a2-6a+9;(3)4m(x-y)-8n(y-x);(4)(a2+4)2-16a2.分析:掌握

2、提取公因式法和公式法是解题的关键.解:(1)x2-25=(x+5)(x-5);(2)a2-6a+9=(a-3)2;(3)4m(x-y)-8n(y-x)=4(x-y)(m+2n);(4)(a2+4)2-16a2=(a2+4+4a)(a2+4-4a)=(a+2)2(a-2)2.反思感悟分解因式的常用方法(1)平方差公式法;(2)完全平方公式法;(3)提取公因式法;（4）十字相乘法十字相乘法CD尝试与发现3.方程的解集1.思考(1)一元一次方程kx+b=0(k≠0)的根是什么?(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么?2.填

3、空(1)方程的解(或根)是指.(2)一般地,把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的解.3.做一做求方程x2+3x+2=0的解集.解:∵x2+3x+2=0,∴(x+1)(x+2)=0,∴x=-1或x=-2,∴方程的解集为{-1,-2}.能使方程左右两边相等的未知数的值集想一想一元二次方程的解集中一定有两个元素吗？想一想经典例题说明：经典例题尝试与发现教材P46练习A13教材P46练习A45回顾本节课你有什么收获？1.等式的性质2.恒等式3.方程的解集作业：教材P46练习B