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1、微专题7 电磁感应中的电路和图像问题考点一电磁感应中的电路问题考点二电磁感应中的图像问题考点突破考点一 电磁感应中的电路问题1.电磁感应中电路知识的关系图2.分析电磁感应电路问题的基本思路例1(2018昆山检测)如图甲所示,一个匝数n=100的圆形线圈,面积S1=0.4m2,电阻r=1Ω。在线圈中存在面积S2=0.3m2、垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域,磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。将线圈两端a、b与一个R=2Ω的电阻相连接,b端接地。试分析求解:(1)圆形线圈中产生的感应电动势E;(2)电阻R消耗的电功率;(3)a端的电势φa。答案(1)4.5V (2
2、)4.5W (3)-3V解析(1)线圈产生的电动势E=n=nS=100××0.3V=4.5V(2)电流为I==A=1.5A通过电阻R的电功率为P=I2R=1.52×2W=4.5W(3)由楞次定律可知,线圈中电流沿顺时针方向,b点电势高,a点电势低,R两端电压为UR=IR=1.5×2V=3V则有UR=φb-φa,φb=0,故φa=-3V。考点二 电磁感应中的图像问题1.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。2.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类,即是B-t图还是Φ-t图,或者E-t图、I-t图等
3、;(2)分析电磁感应的具体过程;(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系;(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数关系式;(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;(6)画图像或判断图像。3.电磁感应中图像类选择题的两个常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断。例2(多选)(2018苏州调研)如图甲所示,矩形导线框固定在匀强磁场中
4、,磁感线方向与导线框所在平面垂直;规定垂直纸面向里方向为磁场的正方向,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。则( )A.从0到t2时间内,导线框中电流的方向先为adcba再为abcdaB.从0到t2时间内,导线框中电流的方向始终为adcbaC.从0到t1时间内,导线框中电流越来越小D.从0到t1时间内,导线框ab边受到的安培力越来越小答案BD从0到t2时间内,线圈中磁通量的变化率相同,则感应电动势不变,电路中电流大小和方向不变,根据楞次定律可知电流方向为adcba,故A、C项错误,B项正确;从0到t1时间内,电路中电流大小恒定不变,故由F=BIL可知,F与B成正比,因
5、为B逐渐减小,所以安培力越来越小,故D项正确。例3(多选)(2018课标Ⅲ)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R,R在PQ的右侧;导线PQ中通有正弦交流电流i,i的变化如图(b)所示,规定从Q到P为电流的正方向。导线框R中的感应电动势(AC)A.在t=时为零B.在t=时改变方向C.在t=时最大,且沿顺时针方向D.在t=T时最大,且沿顺时针方向解析由图(b)可知,导线PQ中电流在t=时达到最大值,变化率为零,导线框R中磁通量变化率为零,根据法拉第电磁感应定律,在t=时导线框中产生的感应电动势为零,选项A正确;在t=时,导线PQ中电流-时间图像斜率的正负不变
6、,导致导线框R中磁通量变化率的正负不变,根据楞次定律,在t=时,导线框中产生的感应电动势方向不变,选项B错误;由于在t=时,导线PQ中电流-时间图像斜率的绝对值最大,电流变化率最大,导致导线框R中磁通量变化率最大,根据法拉第电磁感应定律,在t=时,导线框中产生的感应电动势最大,由楞次定律可判断出感应电动势的方向为顺时针方向,选项C正确;由楞次定律可判断出在t=T时感应电动势的方向为逆时针方向,选项D错误。例4(2017徐州模拟)如图所示,闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域,磁场区域宽度大于线框尺寸,规定线框中逆时针方向的电流为正,则线框中电流i随时间t变化的图像可
7、能正确的是(B)解析线框进入磁场过程中磁通量增加,根据楞次定律可得电流为逆时针方向(正方向),线框离开磁场过程中磁通量减小,根据楞次定律可得电流为顺时针方向(负方向);根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得感应电流i=,刚进入时有效切割长度最大,感应电流最大、一半进入磁场后有效切割长度变为原来的一半,感应电流变为原来的一半,完全进入后磁通量不变,不会产生感应电流,离开磁场的过程中有效切割长度与进入过程相同,感应电流大小的变化也相同,故B项正确,A、C、D项错误。应用电磁感应规律解读实际应用问题加油小站例5(
