密云县2015——2016学年度第一学期期末考试.docx

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1、密云县2015——2016学年度第一学期期末考试初三数学试卷考生须知1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名、班级、考号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知：()，那么下列比例式中成立的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】()，等式左右两边同时除以得：．

2、2．8aac49074e724b45014e7d10513c2c6e已知，则锐角的度数是（）．A．B．C．D．3．8aac50a74e023208014e37bce71d7b26如图，中，，，，则的长是（）．A．B．C．D．4．8aac50a74e724b3f014e81dd47423986如图，，，是⊙上的三个点，如果，那么的度数是（）．17A．B．C．D．5．ff8080814cfa9b24014d03d7747e1dc0下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．6．已知正六边形的边心距为，则它的外接圆的半径是（需计算）（）．A．B．C．D．【答案】B【解析

3、】如图，连接、，∵六边形为正六边形，∴．∵，∴是等边三角形．∴．∵，．∴．7．在直角坐标系中，如果⊙是以原点为圆心，以为半径的圆，那么点的位置（）．A．在⊙内B．在⊙外C．在⊙上D．不能确定【答案】C【解析】∵，∴，∴点在⊙上．178．如图，已知，分别切⊙于点、，，，那么弦的长是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，分别切⊙于点、，∴．又，∴是等边三角形．∴．9．小正方形的边长均为，则下列图形中阴影部分的三角形与相似的是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意得：，，，∴，A．三边之比为，与不相似；B．三边之比为，与相似；C．三边之比为，与不相似；D．三边之

4、比为，与不相似．10．某同学在测量学校旗杆的高度时，先在测量点处用高为的测角仪测得旗杆顶部的仰角为，再量出点到旗杆的水平距离．请你帮助他计算出旗杆的高为（）．17A．（）米B．()米C．()米D．()米【答案】D【解析】如图，，，，在中，，∴（）．∴（米）．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．已知两个三角形的相似比为，则他们的面积比为__________．【答案】【解析】两个三角形的相似比为，∴他们的面积比为．12．将抛物线化为的形式为__________．【答案】【解析】．13．若扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积为__________．【答案】【解析】扇

5、形的面积．14．请写出一个以轴为对称轴的二次函数表达式__________．【答案】【解析】以轴为对称轴的二次函数，则一次项系数为，故可以为．1715．ff8080814a148866014a19e1c0cc0ed6如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，则树高__________．16．阅读材料已知：⊙．求作：⊙的内接正方形.作法：（）过圆心作直线，与⊙相交于，两点；（）过点作直线，交⊙于，两点；（）连接，，，.所以四边形为所求．以上作图的依据是_____

6、_____．【答案】垂径定理，等弧所对的弦相等、圆心角相等，四条边相等四个角相等的四边形是正方形．【解析】三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．计算：．【答案】．【解析】原式．18．ff8080814cd60e83014cd9c325ab04ef已知：如图，在⊙中，弦、交于点，．求证：．1719．8aac49074e724b45014e7be4891c2a3f如图，中，点在上，，若，，求的长．20．我国隋代建造的赵州桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（即弧所对的弦长）为，拱高（即弧的中点到弦的距离，也叫弓形高）为，求

7、桥拱所在圆的半径（结果精确到）．【答案】．【解析】设桥拱所在圆的圆心为，半径为，连接，，过点作，为垂足，与相交于点．∴．∵，，∴，．在中，由勾股定理，得．即．解这个方程，得．答：赵州桥的桥拱所在圆的半径约为．21．已知二次函数，自变量的部分取值及对应的函数值如下表所示：…………（）求这个二次函数的解析式；（）写出这个二次函数图象的顶点坐标．17【答案】（）．（）顶点坐标为．【解析】（）把，）代入得：，∴．∴．（）．∴顶点坐标为．22．ff8080814a39795c014a3d890c670d0b如图，天空中有一个静止的热气球