物理光学与应用光学习题解第三章.doc

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1、第三章l习题3-1.由氩离子激光器发出波长=488nm的蓝色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸为0.75mm×0.25mm。在位于矩形孔附近正透镜（f=2.5m）焦平面处的屏上观察衍射图样。试描绘出所形成的中央最大值。3-2.由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车两前灯时，人离汽车的最远距离l=?（假定两车灯相距1.22m。）3-3.一准直的单色光束（=600nm）垂直入射在直径为1.2cm、焦距为50cm的汇聚透镜上，试计算在该透镜焦平面上的衍射图样中心亮斑的角宽度和线宽度。3-4

2、.（1）显微镜用紫外光（=275nm）照明比用可见光（=550nm）照明的分辨本领约大多少倍？（2）它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？（3）用油浸系统（n=1.6）时，这最小距离又是多少？3-5.一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用=546nm的汞绿光照明。问用分辨本领为500线/mm的底片来记录物镜的像是否合适？3-6.用波长=0.63的激光粗测一单缝的缝宽。若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm，屏和缝之间的距离是5m，求缝宽。3-7

3、.今测得一细丝的夫琅和费零级衍射条纹的宽度为1cm，已知入射光波长为0.63，透镜焦距为50cm，求细丝的直径。3-8.考察缝宽b=8.8×10-3cm，双缝间隔d=7.0×10-2cm、波长为0.6328时的双缝衍射，在中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多少个干涉极小值？若屏离开双缝457.2cm，计算条纹宽度。3-9.在双缝夫琅和费衍射实验中，所用波长=632.8nm，透镜焦距f=50cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离e=1.5mm，并且第4级亮纹缺级。试求：（1）双缝的缝距和缝宽；（2）第1

4、、2、3级亮纹的相对强度。3-10.用波长为624nm的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽a=0.012mm，不透明部分的宽度b=0.029mm，缝数N=1000，试求：（1）中央峰的角宽度；（2）中央峰内干涉主极大的数目；（3）谱线的半角宽度。3-11.一平行单色光垂直入射到光栅上，在满足时，经光栅相邻两缝沿方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光叠加是否都会加强？3-12.已知一光栅的光栅常数d=2.5，缝数为N=20000条。求此光栅的一、

5、二、三级光谱的分辨本领，并求波长红光的二、三级光谱的位置（角度），以及光谱对此波长的最大干涉级次。3-13.已知F-P标准具的空气间隔h=4cm，两镜面的反射率均为R=89.1%。另有一反射光栅的刻线面积为3cm×3cm，光栅常数为1200条/mm，取其一级光谱，试比较这两个分光元件对红光的分光特性。3-14.在一透射光栅上必须刻多少线，才能使它刚好分辨第一级光谱中的钠双线（589.592nm和588.995nm）。3-15.一光栅宽为5cm，每毫米内有400条刻线。当波长为500nm的平行光垂直入射时

6、，第4级衍射光谱处在单缝衍射的第一极小位置。试求：（1）每缝（透光部分）的宽度。（2）第二级衍射光谱的半角宽度。（3）第二级可分辨的最小波长差。（4）若入射光改为光与栅平面法线成30°角方向斜入射时，光栅能分辨的谱线最小波长差又为多少？3-16.一块闪耀波长为第一级0.5、每毫米刻痕为1200的反射光栅，在里特罗自准直装置中能看到0.5的哪几级光谱？3-17.波长=563.3nm的单色光，从远处的光源发出，穿过一个直径为D=2.6mm的小圆孔，照射与孔相距r0=1m的屏幕。问屏幕正对孔中心的点P0处，是

7、亮点还是暗点？要使P0点的情况与上述情况相反，至少要把屏幕移动多少距离？3-18.有一波带片，它的各个环的半径为cm（m=1，2，…）。当时，计算其焦点的位置。3-19.如图所示，单色点光源（=500nm）安装在离光阑1m远的地方，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm和1mm的通光圆环，考察点P离光阑1m（SP连线通过圆环中心并垂直于圆环平面）。问在P点的光强和没有光阑时的光强度之比是多少？3-20.单色平面光入射到小圆孔上，在孔的对称轴线上的P0点进行观察，圆孔正好露出1/2个半波带，试问P0点的光强

8、是光波自由传播时光强的几倍。3-21.波长632.8nm的单色平行光垂直入射到一圆孔屏上，在孔后中心轴上距圆孔r0=1m处的P0点出现一个亮点，假定这时小圆孔对P0点恰好露出第一个半波带。试求：（1）小孔的半径。（2）由P0点沿中心轴从远处向小孔移动时，第一个暗点至圆孔的距离。22.一块菲涅耳波带片对波长0.50的衍射光的焦距是10m，假定它的中心为开带，（1）求波带片上第4个开带外圆的半径。（2）将一点光源置于距波带片中心2m处，求它的＋