九年级数学下册2.7正多边形与圆教学课件湘教版.pptx

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1、2.7正多边形与圆情景引入合作探究课堂小结随堂训练正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形.三条边相等，三个角也相等（60度）.四条边都相等，四个角也相等（90度）.情景引入想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？合作探究弦相等（多边形的边相等）弧相等—圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形ABCDEFCD..O中心角半径R边心距r正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.E

2、FCD.O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a,半径为R,它的周长为L=na.Ra例：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).FADE..OBCrRP解:∴亭子的周长L=6×4=24(m)例题学习正n边形的一个内角的度数是____________;中心角是___________;正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等1.O是正△ABC的中心，它是△ABC的圆与圆的圆心.2.OB叫正△ABC的，它是正△ABC的圆的半径.3.OD叫作正△ABC的　　　　，它是正△ABC的圆的半径.ABC.OD外接内切

3、半径外接边心距内切归纳4.正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5.正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的ABCD.OE中心边心距1.正多边形的各边相等2.正多边形的各角相等正多边形的性质：3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心.4.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心.画正多边形的方法1.用量角器等分圆2.尺规作图等分圆(1)正四、正八边形的尺规作图（2）正六、正三、正十二边形的尺规作图ABCDEO如图,已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形.随堂训练1.怎样的多边形是

4、正多边形？你能举例说明吗？2.怎样判定一个多边形是正多边形？各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.根据正多边形与圆关系的第一个定理课堂小结