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《江苏专版2018高考数学复习三角函数21蝗制与任意角的三角函数课件文.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章 三角函数知识网络复习策略【考情分析】年份题号知识点备注2014第5,15题三角函数图象性质，和角公式，倍角公式，求值，求角，考查运算能力2015第8,14题和角公式，倍角公式求值，三角函数的性质2016第9,14,15题三角函数图象，三角恒等变换，正切的性质应用，同角三角函数关系，两角和差公式求值，三角函数的性质，考查运算能力从考查的内容看，主要分四类：(1)三角函数的概念、图象和性质；(2)三角恒等变换化简后求值；(3)利用三角函数的周期性解决与实际生活相关的应用问题；(4)把三角函数作为解题工
2、具解决与立体几何、解析几何、向量等知识综合(与导数结合较多)的问题．【备考策略】1.切实掌握三角函数的概念、图象和性质，在复习时应充分将数、形结合起来，利用图象的直观性得出函数的性质，这样既利于掌握函数的图象和性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法；2.切实掌握三角函数的基本变换思想与三角函数的恒等变形；3.切实加强三角函数的应用意识．既要注意在有些实际问题中建立三角函数模型，利用三角函数知识来解决问题，更要注意在代数、平面向量、立体几何、解析几何、导数等问题中建立三角函数模型，使问题获得简捷的解法．第2
3、1课 弧度制与任意角的三角函数课前热身1.(必修4P15练习6改编)若sinα<0，cosα<0，则α是第______象限角．【解析】由sinα<0，cosα<0，知对应的角α是第三象限角．激活思维三2.(必修4P10习题10改编)将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是________．－81.角的概念的推广(1)正角、负角和零角：一条射线绕顶点按______方向旋转所形成的角叫作正角，按_______方向旋转所形成的角叫作负角；如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫作___
4、___．知识梳理逆时针顺时针零角(2)象限角：以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，这样，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角．终边落在坐标轴上的角(轴线角)不属于任何象限．(3)终边相同的角：与角α的终边相同的角的集合为_____________________________．{β
5、β＝k·360°＋α，k∈Z}
6、α
7、rRR5.三角函数的符号规律第一象限全“＋”，第二象限正弦“＋”，第三象限正切“＋”，第四象限余弦“＋”．简称：一全、二正、三切、四余．课堂导学象
8、限角的表示例1(1)终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在x轴上呢？【解答】终边落在x轴正半轴上的角的集合是{β
9、β＝k·360°，k∈Z}，终边落在x轴上的角的集合是{β
10、β＝k·180°，k∈Z}．(2)终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？【解答】{β
11、β＝k·90°，k∈Z}．变式已知α＝30°，β＝60°，γ＝300°，OA，OB，OC分别是角α，β，γ的终边．(1)分别写出两图中阴影部分(含边界)的所有角的集合；(2)写出图(2)中阴影部分在[0°，360°]上的所有角的集合．例2图(
12、1)图(2)(例2)【思维引导】(1)选择两条射线分别作为边界，一般按照逆时针方向确定范围；(2)一般用连续的范围表示区域角，若不能，也可以分段表示．【解答】(1)图(1)中OA可看作α的终边，OB可看作β的终边，故终边落在阴影部分内的角的集合可表示为{θ1
13、k·180°＋30°≤θ1≤k·180°＋60°，k∈Z}．图(2)中OC可看作－60°的终边，故终边落在阴影部分内的角的集合可表示为{θ2
14、k·360°－60°≤θ2≤k·360°＋30°，k∈Z}．(2)[0°，360°]上所有角的集合为{θ
15、0
16、°≤θ≤30°或300°≤θ≤360°}．【精要点评】区域角也称为范围角，表示的是一定范围内角的全体，它是高考的考点之一．表示区域角时要注意考虑问题的范围以及边界的虚实线情况，同时有的学生容易忽视前提，写成[－60°，30°]．用弧度表示顶点在原点、始边重合于x轴的正半轴、终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界)．变式图(1)图(2)(变式)任意角的三角函数的定义例3【精要点评】三角函数值只与角的大小有关，与点P在角的终边上的位置无关，因为P是除原点外的任意一点，故r恒为正，但要注意变量的符号．变式已知
17、一扇形的圆心角为α(α>0)，所在圆的半径为R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；(2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？【思维引导】(1)直接结合弧长公式l＝
18、α
19、r求弧长，其中角的大小单位是弧度制；求弓形的面积需要先求出扇形及三角形的面积，然后再作差求得弓形的面积.(2)建立关于α的函数．扇形的基本运算例4用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能
