由于过度采伐森林和破坏植被.ppt

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1、欢迎走进数学课堂锐角三角函数(复习)一、基本概念1.正弦ABCacsinA=2.余弦bcosA=3.正切tanA=锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:练习1如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____，tanA=______cosB=______，cosA=______,思考(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？正弦值与余弦值的比等于正切值(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？平方和等于1相等sinA=cos（90°-A）=cosBcosA=sin（90°

2、-A）=sinBcABCba二、几个重要关系式锐角三角函数(复习)sin2A+cos2A=1tanA=在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度i＝hltgα＝i（α为坡角）概念反馈（1）仰角和俯角视线铅直线水平线视线仰角俯角（3）方向角30°45°BOA东西北南tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数锐角三角函数(复习)三、特殊角三角函数值1角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0

3、角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3tan30°+cos45°=2+dcos245°+tan60°cos30°=23.=3-o1.2.锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值求锐角A的值2.已知值，求角1.已知tanA=，求锐角A.已知2cosA-=0,求锐角A的度数.∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=0∴2cosA=∴cosA=∴∠A=30°锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角1.在Rt△ABC中∠C=90°，当锐角A>45°时，sinA的值（）(A)0＜si

4、nA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜13.确定值的范围B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜12.当锐角A>30°时，cosA的值（）C锐角三角函数(复习)☆应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）B4.确定角的范围2.当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90

5、°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜90°C1.在下列直角三角形中，不能解的是（）A已知一直角边和所对的角B已知两个锐角C已知斜边和一个锐角D已知两直角边2.在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形。⑴∠A=600，斜边上的高CD=；⑵∠A=600，a+b=3+.⌒600ABCD┏┓B[达标练习一]1.如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积。75°ABC┓D⌒450⌒⌒60°6[达标练习二]2.ABCD的面积S=AB·BC·sinB(∠B为锐角)。求证:┓ABCDE1、我军某部在一次野

6、外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬300的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？AC1000米565米B[达标练习三]例题赏析例5如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，若tanB=cos∠DAC，（１）AC与BD相等吗？说明理由；（２）若sinC＝　　　，BC=１２，求AD的长。１２１３DCBA解cos∠DAC在Rt△ABD和△ACD中，tanB=，　　　　＝ADBDADAC因为tanB=cos∠DAC，所以　　＝ADBDADAC故BD=AC（１）例题赏析例5DCBA如图，在△ABC中，AD

7、是BC边上的高，若tanB=cos∠DAC，（１）AC与BD相等吗？说明理由；（２）若sinC＝　　　，BC=１２，求AD的长。１２１３解（２）设AC=13k,AD=12k，所以CD=5k,又AC=BD=13k，所以BC=18k=12,故k=２３在Rt△ACD中，因为sinC＝１２１３所以AD=12×＝８２３例题赏析例6如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30˚方向，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？ABDCNN130˚60˚解过点A作AD⊥BC于D,设AD=

8、x∵∠NBA=60˚，∠N1BA=30˚，∴∠ABC=30˚，∠ACD=６0˚，当堂训练二1，在Rt△ABC