八年级数学下册第四章第1课时利用一次函数解决实际问题教学课件新湘教版.pptx

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1、4.5一次函数的应用第1课时利用一次函数解决实际问题情景引入合作探究课堂小结随堂训练情景引入我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各

2、多少元？合作探究电费与用电量相关.当0≤x≤160时，y=0.6x；当x＞160时，y=160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16.（1）y与x的函数表达式也可以合起来表示为y=0.7x-16（x＞160）.0.6x（0≤x≤160），（2）该函数的图象如图4-16.该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起.图4-16当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元.（3）甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为

3、8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.例1举例（1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.（1）解小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x-2）h.从而y2=40（x-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3.（1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；过点M（0

4、，40）作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相交，这表明小红先到达乙地.（2）解将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图4-17所示.图4-17（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.随堂训练答：y=0.5t+0.6（t＞2）.0.8t（t≤2），2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为

5、0.36元/min；B方案：零月租费，通话费为0.5元/min.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话300min，他选择哪种付费方式比较合算？解：（1）A方案：y=25+0.36t（t≥0），B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●（3）当t=300时，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方

6、案：y=0.5t=0.5×300=150（元）.所以此时采用A方案比较合算.课堂小结1、会从函数图象中正确读取信息；2、用一次函数的知识解决有关实际问题3、画图象时注意函数的定义域.课后作业见《学练优》本课时练习