准备知识ppt课件.pptx

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1、第一章准备知识第二章极限与连续第三章导数与微分第四章中值定理与导数的应用第五章不定积分第六章定积分第七章级数第八章多元函数微分学第九章重积分一、集合与符号二、函数三、切线与速度、面积与路程具有某种特定性质的对象组成的总体(简称集).组成集合的每个对象称为这个集合的元素(也称元).如果a是集合A的元素,就称元素a属于集合A,记作;如果b不是集合A的元素,就称元素b不属于集合A，记作.1、集合一、集合与符号含有有限个元素的集合称为有限集;含有无限个元素的集合称为无限集.列举法:描述法:集合的表示对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,则称集合A是

2、集合B的子集,记为2、数集数集间的关系N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集C----复数集规定空集为任何集合的子集.集合相等对于集合A与B,如果,同时,则称集合A与集合B相等,记作A=B,读作“集合A等于集合B”.不含任何元素的集合称为空集,记为.例如3、区间介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.称为开区间,称为闭区间,称为半开区间,称为半开区间,有限区间无限区间区间长度两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.4、邻域设且,称开区间为点a的邻域,记为,即去心邻域如果去掉邻域的中心,开区间称为点a的去心邻域,记作

3、,即注：当不需要指明邻域的半径时,可以简单地用或表示点a的邻域或去心邻域.5、符号二、函数概念1、定义设非空数集，对于集合中的变量的每一个值，按照某个确定的对应关系，在集合中都有唯一确定的值和它对应，则称为从集合到集合的一个函数，记为，通常简记为自然定义域:使得算式有意义的一切实数组成的集合.P141(1)(3)(6).（1）绝对值函数xyo2、几类特殊函数（2）符号函数1-1xyoy=[x][x]表示不超过x的最大整数12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线（3）取整函数（4）有界函数（5）单调函数xyoxyoyxox-x（6）奇、偶函数

4、yxox-x（6）奇、偶函数P145、6（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.（7）周期函数（8）复合函数注意:（1）不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;（2）复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.（9）反函数命题2直接函数与反函数的图形关于直线对称.由常数和基本初等函数经过有限次四则运算或有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.（10）初等函数反、对、幂、指、三三角、反三角函数正弦函数基本初等函数余弦函数正切函数余切函数对数函数幂函数指数函数