正文描述:《电流的微分理论-2012》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一、电流一、电流1、电流的微分形式1、形成电流的条件静电场中的导体处于静电平衡时,其内部的场强为零,内部没有电荷作定向的宏观运动。•在导体内有可以自由移动的电荷(载流子)v在半导体中是电子或空穴在金属中是电子如果把导体接在电源的两极上,则导体内任意两点之间将在电解质溶液中是离子维持恒定的电势差,在导体内维持一个电场,导体内的电荷•在导体内要维持一个电场,或者说在导体两端在电场力的作用下作宏观的定要存在有电势差向运动,形成电流。U2、电流的方向3、电流强度单位时间内通过任一截面的电量,叫做电流强度正电荷移动的方向定是表示电流强弱的物理量,是标量,
2、用I表示。义为电流的方向ΔqdqI==I电流的方向与自由电Δtdt子移动的方向是相反I的。国际单位制基本量单位:库仑/秒=安培毫安(mA)、微安(μA)4、电流强度与电子定向速度的关系二、电流密度二、电流密度n——导体中自由电子的数密度1、定义:e——电子的电量v——假定每个电子的定向移动S电流密度矢量的方向为空间某dS⊥速度++点处正电荷的运动方向,它的++++大小等于单位时间内该点附近++在时间间隔dt内,长为dl=vdt、++垂直与电荷运动方向的单位截++横截面积为S┴的圆柱体内的自由电II面上所通过的电量:子都要通过横截面积S┴,此圆柱
3、体内的自由电子数为:nS┴vdt,电量为dqdIdq=neS┴vdt,j==dSdtdSdqneSvdt⊥⊥通过此导体的电流I==⊥=neSv强度为⊥dtdt12、电流强度与电流密度的关系3、电流线dqdIj==•在导体中引入的一种形dtdSdSK⊥⊥dS象化的曲线,用于表示电KKαI流的分布,KdI=jdS=j⋅dS⊥j•规定:曲线上每一点的切线方向与该点的电流密通过任意截面的电流度方向相同;而任一点的KK曲线数密度与该点的电流I=∫j⋅dS密度的大小成正比.s几种典型的电流分布三、电流的连续性方程恒定电流条件三、电流的连续性方程恒定电流条件
4、1、电流的连续性方程对于任意一个闭合曲面,在单位时间内从闭合曲面向外流出的电荷,即通过闭合曲面向外的总电流为dQKK=∫∫j⋅dSdt粗细均匀的粗细不均匀半球形接地电同轴电缆中的漏S金属导体的金属导线极附近的电流根据电荷守恒定律,在单位时间内通过闭合曲面向外流电流出的电荷,等于此闭合曲面内单位时间所减少的电荷。Q总=Q+Q内不变dQ=-dQ内KKdQ电流连续j⋅dS=-内∫∫电阻法勘探矿藏时的电流性方程dtS2、恒定电流条件:空间各处的电荷(密度、GG若∫j⋅dS<0流入正电荷>流出正电荷电量)不随时间变化SdQdQ则内S面内正电荷增加内>0⇒
5、=0KKdtdtdQ内∫∫j⋅dS=-KKSdt若GG∫∫j⋅dS=0∫j⋅dS>0流出正电荷>流入正电荷SS当导体中任意闭合曲面满足上式时,闭合曲面则dQ内<0⇒S面内正电荷减少内没有电荷被积累起来(流出的电荷等于流入的电dt荷),此时通过导体截面的电流是恒定的——恒定电流的条件。2012-4-182恒定电流条件:电流线连续非恒定电流的例子:用导线连接的两个带电导体电流线连续地穿过闭合曲面包围的体积,稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断,永远是连续的曲线。随着自由电荷的不断迁移,两导体上电荷量逐渐减少,导体间电势差减小,导线中的电流逐渐减小。
6、VVBA+++++B+A+++++稳恒电流的电路必须是闭合的。静电场与稳恒电场的异同由恒定电流条件可得出:•对一段无分支恒定电路,其各横截面的电流强度相静电场稳恒电场等不同:①静止电荷产生①电荷可以运动(静止和运•在电路的任一节点(三条或三条以上电路的交汇点)动电荷共同产生)处,流入节点的电流强度之和等于流出节点的电流②导体内E=0②导体内E可以≠0强度之和:I4③不需消耗能量来维持③需消耗能量来维持基尔霍夫第一定律S相同:①场的分布不随时间变化•I3I+I=I+II1②均满足高斯定理和安培环路定理1423I2静电场可看成是稳恒电场的特例。物理
7、分析设想有一个已充好电的电容器C,用导线将两极板相联。如图:在导体两端有一定电势差,沿导线从正+–二、电源电动势极板至负极板产生一电场。在静电力作用下,导线内的自由电子将沿导线从负极板至正极板作定向运动,即相当正电荷反向移动。因而导线内形成电流i=i(t)。最终,达到静电平衡整个导体成为一等势体VV−=∴=0;it()0AB3所以,仅有静电力的作用,只能产生瞬时电流,不可电源内部电流从负极板到正极板叫能沿闭合回路移动电荷而始终作正功,所以不可能产内电路。生稳恒电流。电源外部电流从正极板到负极板叫外电路。如何才能在导体中维持稳恒的电场由外电路+内
8、电路构成一个闭合电+–(或电势差)及稳恒的电流?路叫全电路。•从受力方面分析:静电力把正电荷+q从电源正极需要有一种装置将+q由-极“搬”→+极;板经
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