K型相似练习题.doc

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1、（一）基本图形回顾：现在给你一个锐角三形ABC和一条直线MN.ABC问题1：直线MN与AB、AC边或其延长线相交，所截得三角形与△ABC相似，有多少种作法？请同学们作出图形，并说明相似的理由。问题2：如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：（1）△ABE与△ECF是否相似？并证明你的结论。ABECDFABFECD（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？发现问题，整理知识：（1）点E为BC上任意一点∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？说明理由.（2）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C

2、=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△ECF的关系还成立吗？BCEAFECBAF□当堂测评(本节课只完成1-3题，后面两个题为下节预习题）1、梯形ABCD中，AD∥BC,AD

3、长线于点F．（1）当AE=6时，求AF的长；（2）当以点C为圆心CF长为半径的⊙C与DF相切时，求⊙C的半径.3.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点,且A(2,0),C(0,3)，对称轴x=4,（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线上有一点P，满足∠PBC=90°，求点P的坐标；ABPCOxy（3）在（2）的条件下，问在y轴上是否存在点E，使得以A、O、E为顶点的三角形与⊿PBC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.