欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:52782085
大小:3.91 MB
页数:21页
时间:2020-03-13
《一次函数知识点大归纳.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一次函数知识大归纳讲师:苏冠军知识思维导图待定系数法xyxy待定系数法:先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法.根据图象上的点确定根据题目中的确定值(有序数对)数形结合思想的应用一次函数与方程、不等式解一次方程相当于在某个一次函数y=kx+b的函数值为0时,求自变量的值.解一次不等式相当于在某个一次函数y=kx+b的值大于0或小于0时,求自变量x取值范围.当y>0,或y<0与一次不等式的关系从“数”的角度看,相当于求自变量为何值时相应的两个函数值相等,以及这个函数值是多少;从“形”的角度看,相当于确定两条相应直线的交
2、点坐标.当y=0与一次方程的关系与二元一次方程组的关系xyoxy高频考点讲解能建立起一次函数的图象和性质之间的联系.能运用一次函数的图象和性质解决相关问题.理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组之间的联系,能利用他们之间的联系解决相关的问题.待定系数法求一次函数的解析式考场实战演练知识点一:一次函数的图象【点评】本题是考查一次函数的图象,数形结合思想在解题中的应用非常普遍,要想能自如的应用图象解题,就一定要对图象有一个比较深刻的认识,图象特征(经过的象限、与坐标轴的交点)与k的符号、增减性的关系.例1.如图,在同一直角坐标系中,关于x的一次函数y=x+
3、b与y=bx+1的图象只可能是()【方法点拨】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,解决问题的关键是利用一次函数的特点,来列出方程组,求未知数,即可写出解析式.例1.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个各一次函数的解析式是.知识点二:待定系数法求函数的解析式Ay=2xyxOB3211函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x1,y2)解出选取知识点二:待定系数法求一次函数的解析式例2.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为.【点评】考查待定系数法求一次函数的解析式问题,题
4、目中给出的是有关函数的图角信息,要求对一次函数的图象有较深刻的认识,而且要求对图象的变化比较熟悉.【解析】解:所求一次函数的图象与y=-x+1平行,而函数y=-x+1的图象可以看作是由y=-x的图象向上平移1个单位得到了,故所求函数的图象也可以看作是由y=-x的图象平移得到,因此可以设所求函数的解析式为:y=-x+b,然后把点(8,2)代入可得b=10,一次函数的解析式为:y=-x+10.知识点三:一次函数的图象、一次函数与方程、不等式和二元一次方程组的关系例1.不论k取什么样的实数,函数y=kx+(2014-2015k)的图象总经过一定点,则这个定点的坐标为.【点评】解
5、答本题体现了由特殊到一般,特殊蕴含在一般中的哲学思想,由k的取值任意性,可指定任意两上值,转化成直线交点的问题处理.例2.如图,函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x≥ax+4的解集为.本题考查了一次函数与一元一次不等式,要注意数形结合,直接从图中得到结论.本题求的是不等式的解,我们把不等式两边(或通过变形)看成两个函数,由函数的图象的位置关系得出结论.m3再者,要学会看图,根据图象,上下位置反映的函数值的大小关系,相对应的横轴上可以找出x的范围.指点迷津一次函数的解析式、图象与性质注重解题过程中数学思想的体现如:数形结合思想、分类讨论思想、函
6、数与方程思想.注意体会:数形结合思想、分类讨论思想在解题中的应用.注意领会:运动静止的辩证思想在解题中的应用.待定系数法的一般步骤1.设一次函数的一般形式.2.根据已知条件,寻找函数图象上两个点或两组确定的常量.3.代入一般形式,组成方程组.4.解方程求解.练习题:已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x-1)-b>0的解集为()A.x<-1B.x>-1C.x>1D.x<12-2解法一:∵一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,∴b>0,a<0,把(2,0)代入解析式y=ax+b得0=2a+b,解得2a=-b
7、,把2a=-b代入不等式可得:ax+a>0,∵a<0,∴x+1<0,∴x<-1,故选A.解法二:设x-1=t,则原不等式变为:at-b>0,利用y=ax+b的图象,我们可知y=at-b图象,观察图象可知t<-2,则x<-1.找到a、b关系,代入不等式,减少字母的个数,反映了消元的思想.体现了数形结合思、换元思想.解法三:由a<0,a(x-1)-b>0可转化为:ax>a+b,即,x<1+,则x<1,结合选项易得A.注意做选择题结合选择支灵活求解.xy作业:课本P107页(复习题19)复习巩固:第4题。第5题。李亲顾初级中学韩飞制
此文档下载收益归作者所有