八年级数学下册第3章数据分析初步3.2中位数和众数教学课件(新版)浙教版.pptx

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1、教学课件数学八年级下册浙教版第3章数据分析初步3.2中位数和众数在日常生活中,我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地,对于n个数x1,x2,…,xn我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记做(读作x拔).课前回顾(x1+x2+…+xn)加权平均数的概念:课前回顾若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.情境引入您公司员工收入怎样啊?报酬不错,月平均工资是3860元。某技术员到某公司面试不信,你看看公司的工资报表.探究1请大家帮忙算算该公司员工的月平均工资是多少?大家觉得平均工资3

2、860元能够代表该公司工资的平均水平吗?探究1探究1不能,大家很明显可以看出,公司大部分人的工资都在2000-3000元。为什么会出现这种情况呢?因为平均数易受极端数据的影响,所以这里的月平均工资不能客观地反映一般员工的实际收入水平.分析这就要从平均数的缺点来分析:那我们应该用什么数据来分析呢?工资3000元和2800元,在公司算中等收入.好几个人工资都是2800元.探究1中位数众数中位数:众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数。总结最中间有两个数据,此时

3、工资的中位数是多少呢?探究1(1)将这一组数据排列;(2)若该数据有奇数个时,位于_的数是中位数;(3)若该数据有偶数个时,位于________是中位数。从小到大(或从大到小)中间位置中间两个数的平均数总结求中位数的一般步骤:若一组数据的个数为n,你知道中间位置的数如何确定吗?当n为偶数时,中间位置是第,个数;当n为奇数时,中间位置是第个数。先排序、看奇偶,再确定中位数。总结此时工资的众数是多少呢?探究1在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。所以众数是2800元。平均数、中位数和众数的异同点:(1)平均数、众数和中位数都是描

4、述一组数据集中趋势的量;(2)平均数、众数和中位数都有单位;(3)平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系,所以最为重要,应用最广;(4)中位数不受个别偏大或偏小数据的影响;(5)众数与各组数据出现的频数有关,不受个别数据的影响,有时是我们最为关心的数据。思考数据中位数众数15,20,20,22,3520202120和3517.5没有心得:1、一组数据的中位数是唯一的,但中位数不一定在原数据中出现.2、一组数据的众数可能不止一个,也可能没有.15,22,20,20,35,3515,-20,20,22,35,-35练习11

5、.一组数据的平均数一定只有一个.×√2.一组数据的中位数一定只有一个.√4.一组数据的众数一定只有一个.5.一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数.3.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数.√练习2×日期1日2日3日4日5日6日7日…人数(万人)1.222.521.220.6…1、某风景区在“五一”黄金周期间,每天接待的旅游人数统计如下:表中表示人数这组数据中,众数和中位数分别是,。2、在一组数据1,0,4,5,8中插入一个数据x,使该组数据的中位数为3,则插入数据x=。222达标测评3、当5个整数从小到大排列,其中位数是4,若

6、这个数集的唯一众数是6,则这5个整数可能最大的和是()。A.21B.22C.23D.24A分析:设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5,因为它的中位数是4,所以a3=4,而6是唯一的众数,所以a4=a5=6,此时,a2最大只能取3,a1最大取2,故a1+a2+a3+a4+a5=2+3+4+6+6=21.故选A.达标测评(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何?4、在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分):136,140,129,180,124,

7、154,146,145,158,175,165,148.(3)一名选手想知道自己是否进入前六名,他只需要知道这12名选手成绩的.中位数达标测评解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180,则这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数,即(146+148)÷2=147.因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分。这

8、名选手的成绩是142分,快于中位数147分,可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好.1、已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x的值及这组数据的中位数.解:∵

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