通信原理简明教程 教学课件 作者 邬正义 1_第6章　差错控制与信道编码.pptx

《通信原理简明教程 教学课件 作者 邬正义 1_第6章　差错控制与信道编码.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、36604-6a主编第6章　差错控制与信道编码6.1　数字通信系统的差错控制6.2　线性分组码6.3　卷积码6.4　先进信道编码技术6.1　数字通信系统的差错控制6.1.1　差错控制的手段与方式6.1.2　几种常用的检错编码6.1.3　差错控制编码原理6.1.1　差错控制的手段与方式图6-1　常用的3种差错控制系统a)前向纠错系统的原理框图　b)检错重发系统的原理框图　c)混合纠错系统的原理框图6.1.2　几种常用的检错编码1.奇偶校验码2.重复码3.恒比码1.奇偶校验码这是一种最简单也是最基本的检错码，又称为奇偶监督码。它的编码原理是把信息码元先分组，在每组最后加上一位监督码元。无论

2、该组信息码元有多少位，监督码元只有1位。奇偶校验码又分为奇校验码和偶校验码两种，如果使信息码组在加上监督码元后整个码组中“1”的个数为偶数，则称为偶校验码；反之，如果使信息码组在加上监督码元后整个码组中“1”的个数为奇数，则称为奇校验码。2.重复码重复码是将每位信息码元用简单重复多次的方法来编码。例如，重复两次时，用111传输1码，用000传输0码。接收端译码时采用多数表决法，当出现2个或3个1时判断为1，当出现2个或3个0时判断为0。这样的码可以纠正一个差错，或者检出2个差错。如重复4次就可以纠正2个差错。恒比码是从某确定码长的码组中挑选那些1和0的个数比例为恒定值的码组作为许用码。

3、在检测时，只要计算接收码组中1的数目是否正确，就可以知道有没有发生错误。我国邮电部门在国内通信中采用的5单位数字保护电码就是一种5中取3的恒比码，即每个码组的长度为5，其中必有3个1。这样，可能编成的不同码组数目等于从5中取3的组合数C35=5!3!×2!=10，这10种许用码组恰好可用来表示10个阿拉伯数字，见表6-1。3.恒比码3.恒比码6.1.3　差错控制编码原理(1)码重(2)码距(1)码重在差错控制编码中，码字中非零码元的数目称为该码字的重量，简称码重。例如，码字001的码重为1,码字110的码重为2。(2)码距1)在一个编码码组内，如要实现能检测e个误码，要求的最小码距为2

4、)在一个编码码组内，如要能纠正t个误码，要求的最小码距为3)在一个编码码组内，如要纠正t个误码，同时检测e(e≥t)个误码，要求的最小码距为（6-3）（6-4）（6-5）(2)码距图6-2　3位二进制编码码距的几何解释可见，差错控制编码提高了通信系统的可靠性，但这是用降低有效性的代价换来的。为了衡量这个换取成本，定义编码效率Rc如下：式中，k是编码前的码组中的码元数，即信息码元数；n是编码后的码组中的码元数，它包含了监督码元。显然，n>k,因此，总有Rc<1。（6-6）(2)码距6.2　线性分组码6.2.1　汉明码6.2.2　循环码6.2.1　汉明码1.线性分组码的构成2.线性分组码的

5、译码与纠错3.汉明码1.线性分组码的构成（6-7）（6-9）（6-12）1.线性分组码的构成具有式(6-9)形式的生成矩阵称为典型生成矩阵，由典型生成矩阵导出的线性分组码必然是系统码。将P矩阵进行转置，再在右边加上r×r的单位矩阵Ir,可以得到监督矩阵H,即（6-13）表6-2　例6-1中码组的码重编码码组码重编码码组码重000000010010130011103101011401001131101104011101411100032.线性分组码的译码与纠错（6-14）（6-15）（6-16）2.线性分组码的译码与纠错（6-17）（6-18）（6-19）表6-3　循环码错误图样与校正子

6、对照表ES0000000001000001010100000110010001100001001000000100100000010013.汉明码线性分组码中最典型的一种编码称为汉明码，是由汉明(Hamming)在1950年提出来的。汉明码是一种高效的线性分组码，能够纠正一个错码或检测两个错码。对于码长为n,信息位为k位的线性分组码，监督位r=n-k，我们希望这r个监督位能构造出r个监督关系式来指示出1位错码的n个位置，因此要求2r-1≥n,而n=k+r。也就是说，r的确定必须满足2r≥k+r+1，所以，汉明码满足下面条件：n-k=r，码长n=2r-1信息位k=n-r=2r-1-r任何

7、汉明码的最小码距dmin=3，能纠正1位错误，即t=1。6.2.2　循环码1.二进制多项式模运算的一些基本规则2.循环码的编码3.循环码的解码1.二进制多项式模运算的一些基本规则(1)模2加=模2减，都可用⊕表示(2)乘法(3)除法(4)模N(x)运算多项式的模运算也是经常用到的一种运算，和数字的模运算一样，它的结果是除法取余，用“≡”来表示模运算的结果(5)码字多项式的循环移位2.循环码的编码(6-20)(6-21)通常，由信息码组和生成多项