电工与电子技术 教学课件 1 作者 于荣义 1_ 电工与电子技术 - 04.pptx

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1、电工与电子技术第四章正弦交流电路沈阳大学信息工程学院电子信息工程系正弦交流电路是指电路中的激励和响应都是随时间按正弦规律变化的线性电路。在生产和生活中所使用的交流电，一般都是指正弦交流电。交流电路的理论是电路理论的重要组成部分。特别是正弦交流电，在电子、通信、自动化和测量等领域有着广泛的应用。正弦交流电路的分析与计算，是对不同参数、不同结构和不同解题要求的电路进行电压关系、阻抗关系、功率关系及电压与电流的关系的分析和计算，从中学习和掌握交流电路的概念、特点及计算方法。本章主要内容是：正弦量的三要素，正

2、弦量的相量表示，正弦交流电路的分析与计算方法，正弦交流电路中的功率，正弦交流电路的频率特性，正弦交流电路中的功率因数对供电过程的影响及提高功率因数的思路和具体方法。4.1正弦电压与电流在介绍正弦交流电路之前，首先介绍正弦交流电压与电流。1．正弦电动势的产生如图4-1-1所示为一个发电机的示意图。图4-1-1发电机原理示意图在一个正弦型的磁场中，有一个能自由旋转的电枢，若电枢表面安装一导体，则在原动机带动电枢以一定速度（）旋转，根据电磁感应定律，导体中将产生感应电动势，即（4-1-1）这就是发电机发电的

3、物理过程。若导体的起始位置不在几何中性面上（起始相位为），如图4-1-1（b）所示，则电动势为（4-1-2）交流电路中的基本物理量包括电压、电流、电动势。它们的变化规律为正弦型，简称正弦量。2．正弦量的表示方法由上述分析可知：表示正弦量应体现个方面的内容，即幅值、频率、初相位，通常称为正弦量的三要素。下面介绍正弦量的具体参数。（1）周期：正弦量变化一个完整过程所需时间，用表示，单位为秒（s）。如图4-1-2所示。（2）频率：用来表示正弦量变化快慢的物理量，用表示。频率的单位是赫兹（）（4-1-3）图4

4、-1-2正弦量的波形图交流电的频率不同的国家有不同的标准。我国采用作为电力标准频率。而日本则为作为电力标准频率，通常称工业频率，简称工频。正弦量变化快慢还可以用角频率表示。由图4-1-1可见，导体在电枢的带动下做圆周运动，其速度为，若时间，则转过的角度为。由此得（4-1-4）若电源的频率，则角频率。即：弧度/秒。4.1.2瞬时值、幅值与有效值表示直流电用平均值，而表示交流电则不能用平均值，因为正弦量在一个周期内的平均值为零，且各点的值，不同时刻也不相同。正弦量通常用瞬时值、幅值和有效值表示。（1）瞬时

5、值：用来表示正弦量不同时刻的值。用、、表示。（2）幅值：又称正弦量的最大值，表示正弦量变化过程中的极值。用、、表示。（3）有效值：有效值是正弦量常用来计算或表示交流电作用效果的值。有效值这种表示方法即方便又科学，广泛用于交流电的标称和电路计算之中。具体可作如下描述。取一电热元件电阻为，通入直流电流，则有；若相同的电热元件通入交流电流，则有。取时间为，若设，则此时的所表示的正是一段时间内交流电流的有效值。即，（4-1-5）因式（4-1-5）可得正弦量的有效值等于其均方根值。设电流，则（4-1-6）即电流

6、的有效值等于最大值的倍。同理有（4-1-7）（4-1-8）、、即表示交流电的有效值。按式（4-1-7）可建立最大值与有效值的运算关系。例如：交流电压的的有效值，则交流电压的最大值。4.1.3相位从图4-1-1（a）和图4-1-1（b）可以看到由于导体的起始位置的不同，产生的电动势也不相同。由图4-1-1（a）得（4-1-9）由图4-1-1（b）得（4-1-10）式（4-1-9）与式（4-1-10）所表现的正是相位的不同，时的相位为初相位。若时二者的相位差为，即相位差等于初相位之差。式（4-1-9）中其

7、初相位为零。图4-1-3所示为两个正弦量的相位差。以上对正弦量三要素做了详尽的介绍。若已知一个正弦量的值，就意味着三要素的值已知，否则不认为该正弦量是一个完整的已知量。图4-1-4正弦量的相位差4.2正弦量的相量表示法正弦量的表示法有：①解析式，如②波形图，如图4-1-3。这些方法足以完整地表示一个正弦量。问题是在交流电路的计算中显得十分麻烦，或不能进行。一种好的方法正弦量的相量表示法，该方法既能正确地表示正弦量，计算时又简单、方便。所谓相量表示法，就是把正弦量引入到复数平面内，用复数平面内的有向线段

8、表示正弦量，从而实现正弦量的相量表示，用复数的运算法则做正弦量的计算。如图4-2-1所示。图4-2-1复数平台上的有向线段（1）以复数平面上有向线段的长度表示正弦量的最大值。（2）用有向线段与水平轴的夹角表示正弦量的初相位。（3）标明相量可旋转，且角频率为。这样，正弦量的三要素就完整的表现于复数平面之上，如图4-2-2所示。图4-2-2复数平面上的旋转相量与正弦量关于相量的频率，可在图4-2-2（a）中注释，并称该相量为旋转相量。尽管我们可以把正弦量表示