沪科版八年级下册数学期中测试卷(一).docx

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1、八年级下册期中测试卷（一）考号:___________姓名：___________班级：___________分数：___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在二次根式16x3，−23，0.5，ax，a2−b2中，最简二次根式有(  )个．A.1B.2C.3D.42.若二次根式x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(  )A.x≤−1B.x≥−1C.x≤1D.x≥13.若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是(  )A.m≤−1B.m≤1C.m≤4D.m≤124.已知x=1是方程x2+ax+2=0

2、的一个根，则方程的另一个根为(  )A.−2B.2C.−3D.35.若a为方程x2+x−5=0的解，则a2+a+1的值为(  )A.12B.6C.9D.166.为了美化环境，加大对绿化的投资.2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为(  )A.20x2=25B.20(1+x)=25C.20(1+x)+20(1+x)2=25D.20(1+x)2=257.将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是(  )A.(x+4)2=7B.(x

3、+4)2=25C.(x+4)2=−9D.(x+4)2=−78.下列命题中，是假命题的是(  )A.在△ABC中，若∠B=∠C−∠A，则△ABC是直角三角形B.在△ABC中，若a2=(b+c) (b−c)，则△ABC是直角三角形C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC是直角三角形D.在△ABC中，若a：b：c=3：4：5，则△ABC是直角三角形9.一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为(  )A.13B.5C.13或5D.410.如图，设正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时

4、从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).第5页，共5页那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2013条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是(  )A.0B.1C.3D.2二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）1.若4x2=2x，则x的取值范围是______．2.一元二次方程x(x−1)=x的解是______．3.若方程x2−mx+n=0有两个相等实数根，则m

5、n的值是______．4.如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49，②x−y=2，③2xy+4=49，④x+y=9.其中说法正确的结论有______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）5.计算：(5−3)2+(11+3)(11−3)四、解答题（本大题共8小题，共68.0分）6.(x−3)2+2x(x−3)=0．7.如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．(1)

6、求DC的长．(2)求AB的长．第5页，共5页1.在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6−b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．2.如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.求E应建在距A多远处？3.如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m.求裁剪后剩下的阴

7、影部分的面积．4.观察下列运算①由(2+1)(2−1)=1，得12+1=2−1；②由(3+2)(3−2)=1，得13+2=3−2；③由(4+3)(4−3)=1，得14+3=4−3；④由(5+4)(5−4)=1，得15+4=5−4；…(1)通过观察，将你发现的规律用含有n第5页，共5页的式子表示出来．(2)利用你发现的规律，计算：12+1+13+2+14+3+15+4+…+12017+2016．1.某汽车销售公司2月份销售某厂汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为30万元；每多售出1辆，所有售

8、出的汽车的进价均降低0.1万元.月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返利0.5万元．(1)若该公司当月售出7辆汽车，则每辆汽车的进价为多少