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《大跨度斜拉桥的动力特性和其》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第17卷第1期计算力学学报Vol.17No.12000年2月CHINESEJOURNALOFCOMPUTATIONALMECHANICSFebruary2000文章编号:100724708(2000)0120076205大跨度斜拉桥的动力特性及其X颤振临界风速的计算1112何 建,唐锦春,孙炳楠,瞿伟廉(11浙江大学土木系,杭州310027;21武汉工业大学建工系,武汉430070)摘 要:基于有限单元法理论,确定了斜拉桥合乎其构造特点的空间计算模型,建立了斜拉桥的自由振动的三维运动方程,对斜拉桥的动力特性进行了求解和分析;在此基础上,建立
2、了在气动荷载作用下斜拉桥的三维运动方程,提出了用于分析斜拉桥颤振临界状态的子空间复特征值方法,推导出计算颤振临界风速的理论公式,并编写了用于计算斜拉桥颤振临界风速和颤振频率的多振型参与双参数自动搜索的计算机程序。关键词:斜拉桥;动力特性;颤振;临界风速中图分类号:TU31113 文献标识码:A1 引 言自从1940年11月美国的Tacoma桥事故以来,桥梁气动稳定问题的研究得到了全世界的高度重视。斜拉桥的自振频率和振型,是反映其动力特性的主要参数,它直接影响到斜拉桥结构风的稳定性。因此,要研究斜拉桥气动稳定问题,必须首先研究其动力特性
3、。本文采用有限单元法,根据斜拉桥的构造特点,建立了符合结构构造特点的有限元模型,给出了斜拉桥自由振动的三维运动方程,对其动力特性进行了计算和分析。在分析斜拉桥动力特性的基础上,本文对其颤振临界风速问题进行了研究。将现代有限元技术与桥梁空气动力学结合,利用节段模型实验资料与全桥三维有限元模型对大跨度桥梁实施全桥三维颤振分析,是与全桥模型实验互为补充的重要研究手段。颤振是一种自激振动,取决于桥梁的断面形式、风的攻角、风速等因素,其求解可归结为某种特征值问题,同时它又是风[1]与结构之间的相互作用,谢霁明和项海帆将结构与气流作为一个系统来处理,并
4、用M个结构广义坐标与N个气动力模型变量作为描述该系统的状态变量,把问题归结为一个M(N+2)阶的状态空间颤振方程,对它进行求解,然后从M(N+2)个根中识别出所需要的M个结[2]构模态根,过程较为复杂。陈政清提出了一种多模态参与单参数自动搜索法,对无量纲风速•V=VöNB(N是振动频率B是全桥宽)自动进行搜索求解,但并未直接对风速V求解。本文提出了一种子空间复特征值方法,将颤振问题归结为M阶复特征值问题,采用多振型参与双参数自动搜索方法,对风速V直接进行搜索,可以确定斜拉桥的颤振临界风速和颤振频率,并证实了颤振是多振型参与的耦合振动。2 斜
5、拉桥的动力特性[3]尽管斜拉桥是一种几何非线性体系,但已有研究成果表明,密索型斜拉桥的几何非线性X收稿日期:1998207205;修改稿收到日期:1998212222 作者简介:何建(1969～),男,教授,博士生导师1©1995-2004TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.1期 何建等:大跨度斜拉桥的动力特性及其颤振临界风速的计算 77对其结构的动力特性影响很小,在本文中不考虑几何非线性的影响。对于斜拉桥的桥面板即主梁,由于它和拉索构造的特殊性,其桥
6、面主梁是桁架、箱梁或是其它形状的,其简化计算模型主要有单梁法、双梁法和三梁法。本文采用了单梁法即“鱼骨”形力学模型。如图1所示,这种力学模型将加劲梁的抗弯、抗扭刚度集中在一根纵向的空间图1 斜拉桥桥面的“鱼骨”形力学模型杆件上,其质量通过横向“鱼骨”沿空间分布,“鱼骨”稍稍向上倾斜,是斜拉桥与桥面连接点与加劲梁中性轴的连线,采用了主从节点关系,将从节点的质量和刚度分别转换到主节点上,从而大大简化了计算模型。这样的简化,可以使斜拉桥的刚度、质量分布更接近于实际结构,方便计算。对于其它部分构件,其有限元模型均可取为空间梁单元。根据有限单元法原理
7、,建立斜拉桥整桥三维自由振动方程,以矩阵形式表示如下:b[M]{Y}+[K]{Y}={0}(1)TT式中{Y}={{x1,y1,z1,A1,B1,C1}•⋯⋯•{xn,yn,zn,An,Bn,Cn}}为位移向量;[M],[K]为斜拉桥全桥的整体质量矩阵、整体刚度矩阵。-1-1取{Y}为简谐振动形式代入上式,并在等式两边同乘以[M],并令[M][K]=[P],可得2([P]-X[I]){X}=0(2)22由此可得到特征值Xj(j=1,2,⋯,n)及与Xj相对应的特征向量,即第j阶振型。3 斜拉桥颤振临界风速的确定处于气流中的桥面主梁,在垂直弯
8、曲方向和绕桥面纵向对称轴扭转方向受到气动升力和气动扭转力矩,其表达式采用美国风工程研究中通常采用的线性表达式aa123h3BA2323hLh=QV(2B)KH1(K)+KH2(K
