充分条件、必要条件.ppt

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1、推出与充分条件、必要条件学习目标：知识与技能目标1.了解“如果p，则q”形式的命题，并能判断命题的真假．2.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义。3.掌握充分条件、必要条件、充要条件的判定方法。过程与方法目标1.了解学习充分条件、必要条件、充要条件是判断数学命题真假的需要，学会用数学观点分析解决实际题．2.通过对充分条件、必要条件、充要条件的判定，提高分析问题、解决问题的能力。情感、价值与态度观目标通过，的判断使学生感受对立统一的思想培养学生横的辩证唯物主义观点学习重点充分条件、必要条件、充要条件的判定学习难点判定所给条件是充分条件、必要条件、还是充要条件。1.命题：可以判断

2、真假的陈述句。知识链接：2.“非p”“p且q”“p或q”形式的命题判断其真假性的方法问题：判断下列命题的真假。(1)若x＞a2+b2，则x＞2ab。(2)若ab=0,则a=0。解：(1)因为若x>a2+b2，而a2+b2≥2ab，所以可以得到x＞2ab。真命题(2)因为若ab=0则应该有a=0或b=0。所以并不能得到a一定为0。假命题课前预习：1.推出（）由上述问题可知，一个命题“若p，则q”经过推理证明断定是真命题时，我们可以说由p可以推出q，用符号“”来表示。记作：（读作“p推出q”）否则，如果一个命题“若p，则q”经过推理证明是假命题时，我们可以说由p不能推出q，用符号“

3、”来表示。记作：（读作“p不能推出q”）(1)x2=y2x=y；(2)内错角相等两直线平行；(3)整数a能被6整除a的个位数字为偶数；(4)ac=bca=b。例：用符号与填空2.充分条件与必要条件在一个命题中，如果，则称p是q的充分条件，同时也称q是p的必要条件。即：箭头由哪里发出，哪里就是另外一个的充分条件；箭头指向谁，谁就是另外一个的必要条件。例：命题“如果x=-y，则x2=y2”这四种形式的表达，讲的是同一逻辑关系，只是说法不同而已。思考1：因为由x2=y2可知x=±y，所以x2=y2并不能得到x=-y。即：所以思考2：x=±y是x2=y2的充分条件吗?x=±y是x2=y

4、2的必要条件吗?3、充分且必要条件在一个命题中，如果，且则称p是q的充分且必要条件。记作：（读作p是q的充要条件）P是q的充要条件也常说成“p与q等价”或“q当且仅当p”注意,如果pq,那么p与q互为充要条件.例1.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若x=1，则x2-4x+3=0；(2)若f(x)=x，则f(x)为增函数；(3)若x为无理数，则x2为无理数；(4)若x＞5，则x＞10。（1）p是q的充分条件（2）p是q的充分条件（3）P不是q的充分条件（4）P不是q的充分条件(1)若x＝y，则x2＝y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形

5、的面积相等；(3)若a＞b,则ac＞bc。例2.下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？例3.下列各题中，哪些p是q的充要条件？p:b＝0，q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；p:x＞0,y＞0，q:xy＞0；p:a＞b，q:a+c＞b+c；p:x＞5，q:x＞10；p:a＞b，q:a2＞b2。（1）（3）例4.设A={x

6、p(x)}，B={x

7、q(x)}，且，在下列命题中试确定r是s的什么条件，s是r的什么条件:(1)r：x∈A，s：x具有性质p(x);(2)r：x∈A，s：x∈B；(3)r：s：x∈Ax∈B达标练习课本第21页，练习A，1，2

8、，3生活中的一些名言警句包含着充要关系，如：“骄兵必败”、“玉不琢，不成器”、“若要人不知，除非己莫为”等等。请大家自己试着找一些，分析其充要关系。感受数学的魅力．课堂总结2.充要条件的判定方法在一个命题中，如果，则称p是q的充分条件，同时也称q是p的必要条件。1.对充分条件与必要条件的理解1)在判断条件时，要特别注意的是它们能否互相推出，切不可不加判断以单向推出代替双向推出2)搞清:①A是B的充分条件与A是B的充分非必要条件之间的区别与联系；②A是B的必要条件与A是B的必要非充分条件之间的区别与联系。课后作业必做作业：课本第21页，练习A1，2选作作业：第22页练习B1，2