用合并同类项、移项的方法解一元一次方程.pptx

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1、3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三章一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时用合并同类项、移项的方法解一元一次方程学习目标重点1.会利用合并同类项解一元一次方程.2.学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.难点1.掌握在解方程的过程中如何“合并同类项.2.理解移项的意义，掌握移项的方法.导入新课复习引入用合并同类项进行化简:（1）3x－5x=________（2）－3x+7x=________（3）y+5y-2y=________－2x同类项：所含字母相同，并且所含字母的指数也分别相同的几个单项式4x4y讲授新课利用合并同类项解简单的一元一次方程一合作探

2、究尝试把一元一次方程转化为x=m的形式.方程左边出现几个含x的项，该怎么办？它们是同类项，可以合并成一项！分析：解方程，就是把方程变形，化归为x=m（m为常数）的形式.合并同类项，得系数化为1，得（依据：乘法分配律）（依据：等式性质2）思考：上述解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a，b是常数,“合并”的依据是逆用乘法分配律.典例精析例1解下列方程解：(1)合并同类项，得系数化为1，得解：(2)合并同类项，得系数化为1，得6x=－78解下列方程：解：(1)合并同类项，得系数化为1，得(2)合并同类

3、项，得系数化为1，得练一练当堂练习解下列方程观察2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？1.解方程：怎样才能使它向（a为常数）的形式转化呢？讲授新课用移项解一元一次方程二合作探究请运用等式的性质解下列方程(1)4x－15=9解：两边都减去5x,得－3x=－21．系数化为1，得x=6．(2)2x=5x－21解:两边都加上15,得系数化为1，得x=7．合并同类项,得合并同类项,得4x=24．2x=5x–214x–15=9+15+15–5x–5x4x－15=94x=9+152x=5x－212x－5x=－214x=9+15．2x－5x=－21．你能发现什么吗？4x－15=9①4x=9+1

4、5②这个变形相当于把①中的“–15”这一项由方程①到方程②,“–15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的左边移到了方程的右边.－154x－15=94x=9+152x=5x－21③2x－5x=－21④这个变形相当于把③中的“5x”这一项由方程③到方程④,“5x”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号从方程的右边移到了方程的左边.5x2x=5x－212x－5x=－21一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.2x=5x–212x–5x=–214x–15=94x=9+15移项目的一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边

5、，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.注：移项要变号移项定义例1解方程移项时需要移哪些项？为什么？典例精析解：移项，得合并同类项,得系数化为1，得移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！练一练1.下列移项正确的是（　）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－3C当堂练习1.解下列一元一次方程：课堂小结（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.（2）移项的依据是等式的性质1.2.移项3.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：

6、(1)移项：1.解形如“ax+bx+···+mx=p”一元一次方程的步骤（1）合并同类项依据：逆用乘法分配律（2）系数化为1依据：等式的性质二(2)合并同类项：ax-cx=d-b依据：等式的性质一(3)化未知数的系数为1：ax=b依据：逆用乘法分配律x=m依据：等式的性质二