平行线（定义、平行公理及推论） (2).pptx

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1、人教版初中数学七年级下册平行线的判定第五章平行线的判定同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截直线的同一方向被截直线的内部被截直线的内部截线的同侧截线的两侧截线的同侧1.“三线八角”回顾2.指出下图中所有的同位角、内错角、同旁内角.(1)定义；(2)平行公理的推论.3.如何判断两条直线是否平行？你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？·ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？思考：在画图过程中，什么角始终保持不变？要注意观察!判定方法1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简

2、单说成：同位角相等，两直线平行.同位角相等，两直线平行.如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?思考：如图，如果∠1=∠2，那么a与b平行吗？abl123因为∠1=∠2，∠2=∠3，所以∠1=∠3，所以a∥b.判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?思考：如图，如果∠1+∠2=180°，那么a与b平行吗？请写出推理过程.判定方法3.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这

3、两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.判定方法1.同位角相等，两直线平行．判定方法2.内错角相等，两直线平行．判定方法3.同旁内角互补，两直线平行．平行线的判定(1)由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？1.如图，BE是AB的延长线.答：AD∥BC.根据是同位角相等，两直线平行.1.如图，BE是AB的延长线.(2)由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答：AE∥DC.根据是内错角相等，两直线平行.1.如图，BE是AB的延长线.(3)由∠D+∠A=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？答：AE∥DC.根据是同旁内角互补，两直线平行.2.如图,∠1=∠

4、C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线，并说明理由.ABCD21AB∥CDAC∥BD(同位角相等，两直线平行.)3.如图，∠2=∠3=55°，∠1、∠4等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由.∠1=55°AB∥CD(同位角相等，两直线平行.)∠4=55°(内错角相等，两直线平行.)或已知条件：直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论：直线b与直线c是否平行.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？已知：直线b与直线c都垂直于直线a.说明：直线b与直线c是否平行.答：直线b与直线c平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1=90°.同理，∠2=90°.∴∠1

5、=∠2.∵∠1和∠2是同位角，∴b∥c(同位角相等，两直线平行).12你还能利用其他方法说明理由吗？(1)∵∠1=_____，(已知)∴AB∥CE.(2)∵∠1+_____=180o，(已知)∴CD∥FB.(3)∵∠1+∠5=180o，(已知)∴____∥____.ABCE∠2(4)∵∠4+_____=180o，(已知)∴CE∥AB.∠3∠31.如图，填空：13542CFEADB(内错角相等,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)(同旁内角互补,两直线平行)2.如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地测得乙为北偏东41.5º方向,如果甲、乙两地同

6、时开工，那么从乙地出发应按北偏西度施工.乙地甲地41.5º138.53.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？答：AB∥CD.理由如下：∵AC平分∠BAD，∴∠1=∠3.∵∠1=∠2，∴∠2=∠3.∵∠2和∠3是内错角，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).3.已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？课堂小结1.本节课，你学习了哪些平行线的判定方法？2.请你用自己的语言，简要叙述得到平行线判定方法的过程.3.判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？