浅析初中数学方法及教学.doc

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1、浅析初中数学方法及教学1.数学思想方法所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动产生的结果，是对数学规律的本质认识。所谓数学方法，是以数学为工具进行科学研究的方法，即用数学语言表达事物的状态、关系和过程，经推导、运算、分析，以形成解释、判断和预言的方法。他是数学思想的具体反映。？2.初中数学思想方法的种类？2.1符号思想。符号表示是数学语言的重要特色，他能使数学思维过程更准确、概括、简明。事实上，在数学中，各种量的关系、量的变化及推导，无不凭借符号形式进行。初屮数学屮的字母表示数、代数

2、式、数学公式、法则、几何里的证明等，无处不体现符号的思想。？2.2数形结合思想。数学的本质特性之一是抽象性。然而，数学教学要求抽象的东西形象化，乂通过直观的形象来深化抽象的内容。数形结合的思想是通过数形之间的对应关系来研究问题、解决问题。通过数形结合，可使抽象复朵的数量关系变得直观，易理解、易接受；将直观的图形数量化，转化成数学运算，可以降低难度，使理解更深刻。例如数的良载体一一数轴的建立,是数学（实数）与点有了对应的关系，大大降低了相反数、绝对植的定义,有理数的大小比较等内容的学习难度。将二次函数、一元一次不等式、一元二

3、次方程统一到函数的观点下研究，使得学生对这个“二次”的认识更加清晰。？2.3分类思想。分类思想是一种依据数学对象的本质属性的异同，将数学对象分为不同种类的数学思想。分类讨论是数学发现的重要手段，通过分类可以化整为零，化一般为特殊，化抽象为具体，使思维目的明确。例如概念的定义、图形的讨论，定理的证明、法则的推导等，都体现了分类讨论思想。？2.4函数思想。函数思想就是建立变量之间的一种对应的思想，或者说是建立一个集合到一个集合的一种映射的思想。函数思想使数学有效的揭示了事物运动、变化的规律，反映了事物Z间的联系。例如方程、不等

4、式的内容都可以统一到函数思想下研究。？2.5化归思想。化归思想就是根据主体已有的经验，通过观察、联想、类比等手段,把问题进行变换转化，直至化为U经解决或容易解决的问题思想。其基本形式有：化生为熟、化难为易、化繁为简、化整为零、化未知为已知等。例如将多元方程组化为一元方程，将分式方程化为整式方程来处理的思想方法。？2.6转化思想。所谓转化，就是寻求问题的等价形式，沟通已知与未知的联系。例如综合向单一问题转化、复杂问题向简单问题转化，正面问题向反面问题转化，以及定理、公式的等价转化等，无不利用了转化的思想方法。？1.如何进行数

5、学思想方法的教学？3.1通过平时教学，渗透教学思想方法。知识的发生过程无不伴随着数学思想方法的产生，因此，概念的形式过程、结论的推导过程、规律的揭示过程，都是进行数学思想方法渗透的契机。例如二元一次方程组的教学，不仅要让学生学会两种消元方法，更重要的是让学生深刻理解这两种不同的方法其实质是一样的，都是在化归思想（消元思想）指导下进行的。这样，当讲三元一次方程组时便水到渠成。?3.2通过解题提炼、概括、深化思想方法。数学思想方法犹如指导学习游泳的科学理论，要想学游泳，光学理论是不够的，还必须亲自下水试一试。“纸上得来终觉浅，

6、绝知此事要躬行”。在解题过程中提炼、概括数学思想方法，便于被学生接受，能更好地转化为学生自身的东西。？3.3通过小结或专题讲座，总结再现数学思想方法。同一内容可体现不同的数学思想方法，同一数学思想方法又常分布在许多不同的内容屮。因此，可通过小结或专题讲座的形式，总结和再现数学思想方法，使学生对某中数学思想方法的认识有一个质的飞跃。