新课标高考数学(文)一轮复习讲义(带详细解析)：第二编函数与导数.doc

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1、2018新课标高考数学<文）一轮复习讲义<带详细解读）：第二编函数与导数第二编函数与导数§2.1函数及其表示一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分>1．(2009·江西改编>函数y＝的定义域为________________．b5E2RGbCAP解读　由题意得p1EanqFDPw因此－4≤x≤1且x≠0.答案[－4,0>∪(0,1]2．(2009·福建改编>下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是________．DXDiTa9E3d①f(x>＝lnx②f(x>＝③f(x>＝

2、x

3、　④f(x>＝ex解读　y＝定义域为(0，＋∞>，f(x>＝lnx定

4、义域为(0，＋∞>，f(x>＝定义域为{x

5、x≠0}．RTCrpUDGiTf(x>＝

6、x

7、定义域为R，f(x>＝ex定义域为R.答案①3．(2018·广州模拟>已知函数f(x>＝若f(a>＝，则a＝________.5PCzVD7HxA解读　当a>0时，log2a＝，∴a＝，当a≤0时，2a＝＝2－1，∴a＝－1.∴a＝－1或.jLBHrnAILg答案　－1或4．(2008·陕西理，11>定义在R上的函数f(x>满足f(x＋y>＝f(x>＋f(y>＋2xy(x，y∈R>，f(1>＝2，xHAQX74J0X则f(－3>＝________.解读　f(1>＝f(0

8、＋1>＝f(0>＋f(1>＋2×0×1＝f(0>＋f(1>，∴f(0>＝0.f(0>＝f(－1＋1>＝f(－1>＋f(1>＋2×(－1>×1＝f(－1>＋f(1>－2，∴f(－1>＝0.f(－1>＝f(－2＋1>＝f(－2>＋f(1>＋2×(－2>×1＝f(－2>＋f(1>－4，∴f(－2>＝2.f(－2>＝f(－3＋1>＝f(－3>＋f(1>＋2×(－3>×1＝f(－3>＋f(1>－6，∴f(－3>＝6.答案　65．(2009·金华模拟>已知f＝，则f(x>的解读式为__________．LDAYtRyKfE解读　令t＝，则x＝，因此f(t>＝＝，Zzz6

9、ZB2Ltk因此f(x>的解读式为f(x>＝.答案f(x>＝6．(2009·江苏海安高级中学>定义在R上的函数f(x>满足f(x＋1>＝－f(x>，且f(x>＝，则f(3>＝________.dvzfvkwMI1解读　f(3>＝f(2＋1>＝－f(2>＝－f(1＋1>＝f(1>＝－1.答案　－17．(2018·泉州第一次月考>已知函数φ(x>＝f(x>＋g(x>，其中f(x>是x的正比例函数，g(x>是xrqyn14ZNXI28/28的反比例函数，且φ＝16，φ(1>＝8，则φ(x>＝____________.EmxvxOtOco解读　设f(x>＝mx(m是

10、非零常数>，g(x>＝(n是非零常数>，则φ(x>＝mx＋，由φ＝16，φ(1>＝8，SixE2yXPq5得，解得.6ewMyirQFL故φ(x>＝3x＋.答案　3x＋8．(2018·宿迁模拟>如右图所示，在直角坐标系的第一象限内，△AOB是边长为2的等边三角形，设直线x=t(0≤t≤2>截这个三角形可得位于此直线左方的图形的面积为f(t>，则函数y=f(t>的图象(如下图所示>大致是　　　　　　(填序号>．解读　首先求出该函数的解读式．当0≤t≤1时，如下图甲所示，有f(t>＝S△MON＝t2.当1≤t<2时，如下图乙所示，有f(t>＝S△AOB－S△MN

11、B＝－(2－t>2＋，kavU42VRUs答案④9．(2009·浙江温州十校联考>在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x>的图象恰好通过n(n∈N*>个整点，则称函数f(x>为n阶整点函数．有下列函数：①f(x>＝sin2x；②g(x>＝x3；③h(x>＝(>x；④φ(x>＝lnx，其中是一阶整点函数的是____________________________________．y6v3ALoS89解读　对于函数f(x>＝sin2x，它只通过一个整点(0,0>，故它是一阶整点函数；对于函数g(x>＝x3，当x∈Z时，一定有g(x

12、>＝x3∈Z，即函数g(x>＝x3通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数h(x>＝(>x，当x＝0，－1，－2，…时，h(x>都是整数，故函数h(x28/28>通过无数个整点，它不是一阶整点函数；对于函数φ(x>＝lnx，它只通过一个整点(1,0>，故它是一阶整点函数．M2ub6vSTnP答案①④二、解答题(本大题共3小题，共46分>10．(14分>(2009·泰州二模>(1>已知f(x>的定义域是[0,4]，求①f(x2>的定义域；②f(x＋1>＋f(x－1>的定义域．(2>已知f(x2>的定义域为[0,4]，求f(x>的定义域．解　(1>∵f(x>

13、的定义域为[0,4]，①f(x2>以x2为自变量，∴