小学数学：行程知识学习：猎狗追兔习题七.doc

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1、小学数学行程知识学习：猎狗追兔习题七猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题，该类问题除考察追及问题的基本公式外，还要综合运用比例、份数等手段解决。解题思想是将两种动物单位化为统一，然后用路程差除以速度差得到追及时间，或者由速度比得出路程比，再引入份数思想，进而解决问题。以下题为例：　　【例1】一猎狗正在追赶前方20M远兔子,已知狗一跳前进3M,而兔子一跳前进2.1M,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少M能追上兔子?b5E2RGbCAP　　【李老师分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次，设都等于一

2、秒　　则狗速度为9M/秒，兔速度为8.4M/秒，狗和兔子的速度都得以确定，接下来将是一个非常简单的追及问题，路程差为20M，可列式子20÷<9－8.4）=100/3<秒）能够追上兔子。p1EanqFDPw　　用时20/(9-8.4>秒时间追上，即狗跑了9×100/3=300M　　从以上例题我们可以看出，解决此类问题的关键在于：根据时间相同，将其设为单位时间<1秒），问题简单解决。DXDiTa9E3d　　我们再看下一道题：　　【例2】猎狗前面26步远有一只野兔,猎狗追之,兔跑8步的时间狗跑5步,兔跑9步的

3、距离等于狗跑4步的距离,问:兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少M?RTCrpUDGiT　　【李老师分析】兔8步的时间狗跑5步,设都为1秒………………………<一次设数）　　再根据兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离　　设兔子一步4M，狗一步9M………………………………………<二次设数）　　从而得出狗速度为45M/秒，兔速度为32M/秒　　进而狗兔相距26×9=234M，追及时间为234÷(45-32>=18<秒）　　兔子一秒跑8步，总共跑了9×18=144步　　狗一秒跑45M，总共跑了45×18=810

4、M　　此题不同于第一道题的地方在于并未直接告诉我们狗与兔的步长，而给出两者步长的关系，解决问题时可再一次设数，将狗与兔的数据调换，作为其步长，问题转化同例1.5PCzVD7HxA　　根据以上两道例题，李老师做以下总结，称之为“两次设数法”：　　猎狗追兔问题“两次设数法”：2/2①设单位时间，得出每秒几步；②设步长，从而得出各自速度；　　之后运用追及基本公式解决。但要注意开始时的距离是步长还是M，以及最终所问的是M还是狗步或兔步。　　记住以上方法，猎狗追兔问题轻松解决。　　【练习】猎狗发现离它110M处有

5、一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子？jLBHrnAILg申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2