小升初列方程解应用题典型例题与练习.doc

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1、【典型例题】 知识点一 与比和比例有关的设元 例1. 有两个矩形，第一个矩形的长、宽和第二个矩形的长、宽，顺次成5：4：3：2的比。第一个矩形的周长比第二个矩形的周长大72厘米。求这两个矩形的面积。 解答：知识点二 利用表格分析数量关系 例2. 一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1。如果将这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的数。 解答：仿练：一个三位数三个数字的和是24，十位数字比百位数字少2，如果这个三位数减去两个

2、数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是三位数，而这个三位数三个数字的顺序和原来三位数的数字的顺序恰好颠倒，求原来的三位数。 解答：例3. 3年前爷爷的年龄是小明年龄的4倍，5年后爷爷的年龄是小明年龄的3倍，求爷爷今年的年龄是多少岁？ 解答：知识点三 利用韦恩图分析数量关系 例4. 某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人

3、，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？ 解答：知识点四 利用图形分析数量关系 例5. 甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米。一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米。求这艘船一共航行多少小时？ 解答：      知识点五 如何检查方程是否正确 一个方程是否解得正确，只要将结果代入左右两边验证即可知道。那么应用题的方程是否列得正确该如何检查呢？只能解出结果后再代入题目中才能验证吗？ 例6. 随着计算机技术的发展，电脑的价格不断降低，某

4、品牌电脑按原价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，设该电脑的原售价为x元。 有A、B、C、D四个同学分别列出了下列方程，其中哪些是正确的？哪些是错误的？请你帮他们检查一下。 A.(x-m)20%=n-´=    B.x×20%-m=n´-= C.80%x-m=n=  D.(x-m)(1-20%)=n-´-解答：【同步练习】（答题时间：35分钟） 1. 火眼金睛： （1）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（    ） A. 10岁  B. 15岁  C. 20岁  D. 30岁 （2）

5、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数之比是7:6，甲用掉50元，乙用掉60元，二人余下的钱数之比是3:2，则二人余下的钱数分别是（    ） A. 140元，120元     B. 60元，40元 C. 90元，60元 D. 80元，80元 （3）一个三位数，三个数位上的数字和是16，百位上的数字比十位上的数字小1，个位上的数字比十位上的数字大2，则十位上的数字是（    ） A. 4     B. 8    C. 7    D. 5 （4）将55分成四个数，如果第一个数加上1，第二个数减去1，第三个数除以2，第四

6、个数乘以3，所得的数都相同，那么这四个数分别是（    ） A. 9，11，5，30     B. 9，12，4，30 C. 9，11，6，29  D. 9，11，7，28 （5）一船由甲地开往乙地，顺水航行要4小时，逆水航行比顺水航行多用40分钟，已知船在静水中的速度为16千米/时，求水流速度。 解题时，若设水流速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（    ） A. 4×(16+x)=(4+2/3)(16-x) B. 4×16=(4+2/3)(16-x)=+´- C. 4×(16+x)=(4+0.4)×(16

7、-x)+=+D. 4×(16+x)=(4+2/3)×16´ 2. 对号入座： （1）一个三位数的百位数字比十位数字小1，个位数字比十位数字小2，把数字顺序颠倒所成的新数与原数和为585，则这个三位数是____________； （2）一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%；若该货物进价为每件21元，则每件的标价应为_____________元； （3）甲、乙、丙三个工人每天生产零件个数的比是3:4:5，已知丙工人生产零件个数比甲乙二人生产零件个数之和少932个，则甲每天生产______个零件； （4）一艘船在

8、两个码头之间航行，水流速度是3千米/时，顺水航行需2小时，逆水航行需3小时。则两个码头之间的航程为_________千米； （5）A、B、C三人各有豆若干粒，要求互相赠送。先由A给B、C，所给的豆数分别等于B、C原来各有的豆数。依相同的方式再由B给A、C现有的豆数，最后由C给A、B现有的豆数。互送后A、B、C每人的豆数恰好相等。如果A、B最初的豆数分别为10