九年级数学下册27.3位似（第2课时）课件2（新版）新人教版.ppt

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1、27.3位似第2课时位似（2）创设情景明确目标在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．本节课就来学习这方面的知识．1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．2.能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小．学习目标探究点一：坐标系中的位似合作探究达成目标活动1：阅读教材第48页“探究”及第49页的例题．思考：1.如图所示，△AOB的A、

2、B两顶点的坐标分别为A（3，0），B（3，2），若△AOB与△DOE为位似图形，且位似比为3:2，则D点坐标为__________，E点的坐标为．2.在课本P49页图27.3-4中，画出△ABO在第四象限的位似图形．（－2，0）探究点一：生活中常见的立体图形合作探究达成目标小组讨论1：1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？2.所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？3.如何在平面直角坐标

3、系中，以原点为位似中心，画一个图形的位似图形？【反思小结】由图可知，△AOB与△DOE是以原点为位似中心、位似比为3:2的位似图形，对应顶点的坐标之比为(－3):2，所以可由A、B的坐标计算出D和E的坐标．值得注意的是在解决位似图形中对应点的坐标关系时，不可忽略坐标比为－k这种情况．在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的比为k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的坐标的比为－k．当k＞1时，图形扩大为原来的k倍；当0＜k＜1

4、时，图形缩小为原来的k倍．【针对练一】1．如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把E点弄脏了，则E点坐标为（）A．(4，－3)B．(4，－2)C．(4，－4)D．(4，－6)A活动2：将图中的△ABC做下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（1）沿y轴正向平移3个单位长度；（2）关于x轴对称；（3）以C为位似中心，将△ABC放大2倍；（4）以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°．思考：截止现在，你总共学了哪些图形变换？它们有何异同点？探究点二：

5、平面直角坐标系中的图形变换合作探究达成目标小组讨论2：怎样用坐标变化来表示平移、翻折、旋转（中心对称）、位似这几种变换？【反思小结】在平面直角坐标系中，图形经过平移、翻折、旋转（中心对称）、位似变换后，点的坐标会发生相应的变化，用坐标变化可以表示平移、翻折、旋转（中心对称）、位似等变换．至于平移、翻折、中心对称变换，请同学们回忆思考．探究点二：平面直角坐标系中的图形变换合作探究达成目标【针对练二】2.如图，△ABC在方格纸中．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并

6、求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．（3）计算△A′B′C′的面积S．解：（1）画出原点O，x轴、y轴．B（2，1）．（2）画出图形△A′B′C′．（3）在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．在坐标系中进行与位似有关的计算和画图，均是据此进行．总结梳理内化目标达标检测反思目标1．将平面直角坐标系中某个图案的各点坐标作如下变化，其中属于位似变换的是（）A．

7、将各点的纵坐标乘以2，横坐标不变B．将各点的横坐标除以2，纵坐标不变C．将各点的横坐标、纵坐标都乘以2D．将各点的纵坐标减去2，横坐标加上2C达标检测反思目标2.已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法正确的是（）A．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（1，0）B．△A′B′C′与△ABC是位似图形，位似中心是点（0，0）C．△A′B′C′与△ABC是相似图形，但不是位似图形D

8、．△A′B′C′与△ABC不是相似图形B达标检测反思目标3．如图所示，某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点()A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）A达标检测反思目标4．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中,点A和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两个正方形的位似中心的坐标是______________________．（1，0）或（－5，－2）达标检测反思目标5．已知△ABC的