数学学考模拟卷.doc

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1、温州市普通高中学业水平模拟考试数学（测试卷）选择题部分一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．函数的定义域是A．B．C．D．2．下列式子恒成立的是A．B．C．D．3．已知数列是等比数列，若，，则等于A．B．C．D．4．已知，且是钝角，则等于A．B．C．D．5．下列四条直线，倾斜角最大的是A．B．C．D．6．若正方形的边长为，则等于A．B．C．D．7．已知且，则角的终边所在的象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．双曲线的离心率是A．B．C．D．9．在空间

2、中，设，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是A．若且，则B．若，，，则C．若且，则D．若不垂直于，且，则必不垂直于数学（学业水平测试卷）第4页（共4页）10．“”是“函数在区间上递增”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11．已知，，则使不等式一定成立的条件是A．B．C．D．12．在正三棱锥中，异面直线与所成角的大小为A．B．C．D．13．直线与圆的位置关系是A．相切B．相交C．相离D．以上都有可能14．若将函数的图像向左平移个单位可以得到一个偶函数的图像，则可以是A．B．C．D．15．若正四棱锥的侧棱长为，

3、侧面与底面所成的角是，则该正四棱锥的体积是A．B．C．D．16．已知实数，满足则的最小值是A．B．C．D．17．设函数若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．（第18题图）18．如图，在长方体中，，，点在棱上，且，则当的面积最小时，棱的长为A．B．C．D．数学（学业水平测试卷）第4页（共4页）非选择题部分二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19．设集合，，则▲，▲．20．已知向量，，若，则实数的值是▲．21．已知数列是等差数列，是等比数列，若且数列的前项和是，则数列的通项公式是▲．22．已知中的内角,,所对的边分别是,,,若，，则的取

4、值范围是▲．三、解答题（本大题共3小题，共31分）23．（本题10分）已知函数，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期；（Ⅲ）求函数的最小值．数学（学业水平测试卷）第4页（共4页）y24．（本题10分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过椭圆上一点作轴的垂线，垂足为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于点,,且，求直线的方程．x（第24题图）25．（本题11分）设，函数．（Ⅰ）若在上单调递增，求的取值范围；（Ⅱ）记为在上的最大值，求的最小值．数学（学业水平测试卷）第4页（共4页）