神奇的画图法六（1）曹聪.doc

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1、神奇的画图法歙县城关小学六（1）班曹聪今年上六年级的我，数学成绩一向很好，我也引以为豪。不过前些天，我差点出糗呢！事情是这样的：我那上三年级的表弟有道题不会做，让我教他。我想，三年级的题目，还不是小菜一碟。于是毫不犹豫，就让他把题目拿来我看：已知大正方形比小正方形边长长4cm，大正方形面积比小正方形面积大96cm2，大正方形和小正方形的面积各是多少？我先尝试用算术方法来解决，可是题目并没有告诉我们大小正方形的边长，也无法通过已知条件求出，看样子此路不通。我只能另想办法，试试方程法吧。于是设小正方形的边长为X

2、cm，那么大正方形的边长就是（X＋4）cm，根据题意列出方程（X＋4）2＝X2＋96，看到这个方程，我傻眼了，这怎么解呀？此路也不通。这下人要丢大了，绝对不能让表弟瞧不起。我苦思冥想，可还是一筹莫展。正当我山穷水尽之时，脑中灵光一闪，想起了老师教我们的画图解题法，一试果然管用。方法如下：1、画图。把小正方形画在大正方形的正中间，然后在小正方形的四周涂上阴影，最后加上辅助线，如右图：2、分析。通过图示，我们可以发现，大正方形面积比小正方形面积大96cm2就是图中的阴影部分。阴影部分是由4个一样大的小小正方形和

3、4个一样大的小长方形组合而成的。由“大正方形比小正方形边长多4厘米”这一条件可以算出每个小正方形的边长（也是每个小长方形的宽），由此可算出4个小正方形的面积之和。然后用阴影部分的面积减去4个小正方形的面积之和，除以4就能算出一个小长方形的面积，再除以宽，就能算出小长方形的长。小长方形的长即是小正方形的边长，那小正方形的面积就可以算出来了，求大正方形的面积也就迎刃而解了。3、列式。4÷2＝2（cm）……每个小正方形的边长（也是每个小长方形的宽）2×2×4＝16（cm2）……4个小正方形的面积和（96－16）÷

4、4＝20（cm2）……1个小长方形的面积10×10＝100（cm2）……小正方形的面积100＋96＝196（cm2）……大正方形的面积终于解答出来了，此时的我才长长吐了一口气。此事也让我深受启发：有些题目用各种方法解答山穷水尽之时，千万不要放弃，不妨试试画图法，相信你一定能柳暗花明又一村。画图法，真神奇！指导老师:刘永霞