内蒙古杭锦后旗奋斗中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题 理.doc

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1、奋斗中学2015—2016学年第二学期期中考试题高一数学（理）一、选择题（每小题5分，共12小题）1、数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台3．在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（）A．16B．24C．32D．404.在下列命题中，不是公理的是（）A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只

2、有一条过该点的公共直线5、数列中，若，则=（）A.8B.9C.10D.116、已知△ABC中，，则cosC的值为（）A．B．C．D．7.若直线不平行于平面，且，则()A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行6D.内的直线与都相交8.设数列的前n项和，则的值为()A.15B.16C.49D.649.已知为等比数列，，，则（）A.7B.5C.-5D.-710.设等差数列的前n项和为.若，，则当取最小值时，n等于（）A.6B.7C.8D.911．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令

3、上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（）A.钱B.钱C.钱D.钱12．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,则（）A.B.C.D.二、填空题（20分，每小题5分）13．若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AC的长度等于_____________.14.如图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则．15．数列的前n项和，则61

4、6．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为.三、解答题（本答题共4个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在等差数列{an}中，a1＋a3＝8，且，求数列{an}的首项、公差及前n项和．18.如图，直三棱柱，，AA′=1，点M，N分别为和的中点.(Ⅰ)求三棱柱的体积;(Ⅱ)证明：∥平面.19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且.（1）求角C的大小；（2）若c＝，且，求△ABC的面积．20．数列满足：，，．（1）令，求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式．66

5、答案：BDDACABADABD13、214、415、4n-516、√317、设该数列的公差为d，前n项和为Sn，则∵a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，∴2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）解得a1=4，d=0或a1=1，d=3∴前n项和为Sn=4n或Sn=．18、（1）V=1（2）（1）连接AB′，AC′，由已知∠BAC=90°，AB=AC，三棱柱ABC-A′B′C′为直三棱柱 所以M为AB′的中点，又因为N为B′C′中点，所以MN∥AC′，又MN?平面A′ACC′，AC′?平面A′ACC′，所以MN∥

6、平面A′ACC′619、6