坐标放样手算.doc

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1、中铁十五局二公司全站仪坐标放样的有关计算摘要:目前,公路工程施工放样广泛采用全站仪进行,利用全站仪进行放样的关键在于放样点的坐标计算.本文就公路中桩及中线以外各点的坐标计算进行探讨.关键词:施工放样全站仪坐标计算随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方

2、向上。这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。以下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法。1.公路中线上点的坐标计算当需放样的点位于公路中线上时，如图1，各JDi的坐标(Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出)，相邻JD连线的坐标方位角Ai-1,i可由同样方法查出，或利用JD坐标反算推出。各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出，或由曲线要素值及，计算得到。1.1直线上各中桩坐标计算8中铁十五局二公司当需要放样的P点位于直线上时，有两种情

3、况：位于YZ（HZ）之间和ZY（ZH）之间，或者位于公路QD和ZH（ZY）之间，其计算方法相同，公式如下：（1）式中为该段直线的起点（可以是YZ，HZ，或QD）坐标为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离）1.2单圆曲线上各中桩坐标计算当需要放样P点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：（2）式中为ZY点坐标，为圆曲线半径为P点与ZY点的桩号差（弧长）当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：1.3.1ZH到HY段（3

4、）式中为ZH点坐标为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3.2HY到YH段（4）8中铁十五局二公司式中为HY点坐标为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3.1YH到HZ段（5）式中，为HZ点坐标，为HZ点与P点的桩号差当路线左转时，取“+”，反之取“-”1.4复曲线上各中桩坐标计算1.4.1当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计

5、算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的8中铁十五局二公司换成，分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-”，右转取“+”。1.4.2当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。如图2，缓和曲线AB的长度为，A、B点的曲率半径分别为和，为缓和曲线上曲率为零的点，AB段内任意点的坐标从点推算。对于这种曲线来讲，主要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而两侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内容相同，此处不再细述。则，式中，为第一、第二缓和曲线长度。为大圆，小圆半径。1.4.2.1当

6、时如图2（ａ），设A点（YH1）的坐标为（），由公式（4）计算得到，切线方位角用下式计算：式中，为半径为的圆曲线的曲线长。点的坐标为：（6）式中，的切线方位角1.4.2.2当时8中铁十五局二公司如图2（b），点的坐标（7）式中，的切线方位角1.4.2.3内任意点坐标计算出点的坐标及切线方位角后，当时，用公式（3）计算上任意点坐标；当时，用公式（5）计算，式中为中间缓和曲线上计算点至点的曲线长，相应换成。2.公路横断面上各点坐标计算当要放样的点P位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方向上，此时P点所对

7、应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作。P点到其所对应中装的距离D也应为已知，同时P点位于左幅或是右幅也应已知。这里仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处不再详述。2.1P点对应的中桩位于直线上时：（8）式中，为P点对应中桩的坐标P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”本节其余符号与前述相同2.2P点对应的中桩位于单圆曲线上时8中铁十五局二公司（9）式中，第一个“±”号，路线左转取“-”，右转

8、取“+”第二个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”2.1P点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时，分三种情况：2.3.1ZH到HY段（10）式中为ZH点坐标为P点对应的中桩与ZH点桩号差，为缓和曲线长第一个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+”第二个“±”号，P点位于左幅时，取“-”，反之取“+”2.3.2HY到YH段（11）式中为HY点坐标为P点对应的中桩与HY点桩号差，为缓和曲线长前两个“±”号，路线左转取“-”，右转取“+”第三个“±”号，P点位于