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1、多径多普勒效应背景：无线信道模型概述当设计一个无线通信链路的时候，我们需要问以下三个重要的问题：1.衰落和功率损耗2.信号失真3.时变一个完整的信道模型应该提供SINR的量数，信号散射和时变参数。为了清楚这三个问题，把无线信道模型分为三个部分：1.传输损耗：信号频率，时变环境2.频率相关信道冲击响应或者传输函数：多个频率，时变环境3.时变信道冲击响应或传输函数第一部分：多径和多普勒效应目的：理解在时域和频域的多径信道响应，多普勒效应。一．多径信道效应：时变（无多普勒效应）在无线通信中，一个从发送端的信号经过多条路径到达接收端。（1）s(t)是发射信号，L
2、是多径的个数，和是第i个射线的相角和到达时间。A.s(t)是一个时谐信号，考虑，则接收信号可以写为：，其中(2)定义为多径环境的传输函数，接收信号保持为与s(t)有着相同角频率的时谐信号。因此，当s(t)在时变多径环境下传输时，，波形没有失真，但信号幅度改变了，新幅度是的函数。Matlabcode(mulitath_fading_w.m):clearall;%amplitudesof7multipatharrivalsa=[0.61540.79190.92180.73820.17630.40570.9355];%arrivaltimesof7multip
3、atharrivalst=[0.91690.41030.89360.05790.35290.81320.0099];i=0;%frequencyindexforw=0:0.05:100;%angularfrequenciesmultipath_arrival=a.*exp(j*w*t);i=i+1;abs_H(i)=abs(sum(multipath_arrival));%thei_thtransferfunctionendw=0:0.05:100;plot(w,abs_H)ylabel('amplitudeoftransferfunction')xla
4、bel('angularfrequency')title('frequencydependentmultipathfading')画图得到：图1：频率为自变量的多径衰落既然多径到达信号的幅度和到达时间依赖于发送端和接收端的位置，那么接收信号的强度也同样依赖发送端和接收端的位置。例如，考虑一个只有直射路径（LOS）和反射路径两个到达信号的双线模型。发射天线高度为，接收天线为，接收机和发射机的水平距离为d,则LOS路径的传输距离为：反射路径的传输距离为：10mLOSreflected2m图2双线模型传输函数这里R为反射系数，系数和事天线参数，传输能量，为了方
5、便，选择=1，=1，R=-1这是，1以下代码（two_ray_model.m）画出的幅度虽d的变化。如果f=1GHz，波长，=10m，=2m。clearall;ht=10;hr=2;c=3e8;f=1e9;l=c/f;R=-1;d=1:0.5:10000;d1=sqrt(d.^2+(ht-hr)^2);d2=sqrt(d.^2+(ht+hr)^2);a1=exp(j*2*pi*d1/l)./d1;a2=R*exp(j*2*pi*d2/l)./d2;a=abs(a1+a2);ld=log10(d);la=log10(a);figure(4)plot(ld,
6、la);xlabel('log10(distance)')ylabel('log10(magnitude)')title('tworaymodel')图4：双线模型，多径效应作为发送端和接收端之间距离的函数2以下代码是当距离d=50m,300m,800m和2000m时画出传输函数与频率f的关系：（two_ray_model_hf.m）clearall;ht=10;hr=2;c=3e8;R=-1;f0=1e8;fi=[1:1:1000];fd=5000000;f=f0+fd*fi;%ffrom1e8to1.05e8l=c./f;da=[50,300,800
7、,2000];fori=1:length(da)d=da(i);d1=sqrt(d.^2+(ht-hr)^2);d2=sqrt(d.^2+(ht+hr)^2);Td=(d2-d1)/c;%timedelaya1=exp(j*2*pi*d1./l)./d1;a2=R*exp(j*2*pi*d2./l)./d2;a(i,:)=abs(a1+a2);endfigure(5)subplot(2,2,1);plot(f,a(1,:));title('d=50m');ylabel('magnitude')subplot(2,2,2);plot(f,a(2,:));t
8、itle('d=300m');ylabel('magnitude')subplo
