[中考数学课件]中考数学专题复习课件27PPT课件.ppt

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1、中考数学专题探究图形的认识：圆点和圆的位置关系有————————题一.已知:P是非⊙O上的一点,P点到⊙O的取大距离是d,最小距离是a.求⊙O的半径r.ABP●OdaABP●Oad挑战自我题二.已知:P是⊙O内的一点,PO=3,⊙O的半径等于5.求过点P的最短弦的长度.●P●OD┏BA过点P的最长弦是直径,最短弦是垂直于过点P的直径的弦.圆周角与圆心角的关系————如图，在⊙O中，∠ABC=55°，则∠D=,∠AOC=.若点E为⊙O上任一点，则∠AEC的度数是多少？如图，此时点E在⌒上，∠AEC=∠ABC=55°如图，当点E在⌒上时，∠AEC=∠D=125°练

2、习１如图,⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2,则⊙O的半径—————2如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___直线和圆的位置：切线7.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心作圆，当半径R=cm时，AB与⊙O相切.此题关键是求出圆心C到直线AB的距离d，也就是求出Rt△ABC斜边上的高，常用方法是面积相等法.在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝75°，（1）若点O是三角形的内心（2）若点O是三角形的外心分别求出∠BOC的度数。ABCO练习内心，外心圆锥展开图的妙

3、用：（08，青岛）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OE(OF)长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点．则此蚂蚁爬行的最短距离为cm．EFOA圆锥侧面展开解：将圆锥沿OE展开，可得如图所示，已知4.某市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小龙沿湖边选取A,B,C三根木柱，使得A、B之间的距离与A、C之间的距离相等，并测得BC长为240m，A到BC的距离为50m，，请你帮他们求出滴水湖的半径。请你帮忙，实践和运用：图1OABC图2DOAB

4、C分析：将文字语言转化为图形语言，如图1所示，本题中A到BC的距离为50m，即弓形BAC的高为50m，连结AO交BC于D,如图2，可知高就是AD=50m，而BC=240m，可以在Rt△BOD中解决求半径OB的长的问题。图1OABC5.（08，南通）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=cm．（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求∠ACM的度数．COBANM解：（1）连结OM．∵点M是的中点，∴OM⊥AB．过点O作OD⊥MN于点D,由垂径定理，故圆心O到弦MN的距离为2cm．（2）cos∠OMD＝,∴∠OMD＝30°，∴

5、∠ACM=90°－30°＝60°.6.如图，⊙O为△ABC的内切圆，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为21，BC的边长为6.则△ADE的周长为多少？9HFGJ切线与圆，直角梯形与圆题1.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN切⊙O交于点C,分别过点A,B作直线MN的垂线，垂足分别是E,F.求证:AE+BF等于⊙O的直径.BAC●┏┓OMEFN┓直角梯形与圆题2.已知:如图,AB是⊙O的直径,直线MN分别与⊙O交于点E，F，再分别过点A,B,O作直线MN的垂线，垂足分别是M,C,N.求证:ME=NF.ABC●┏┓OMEFN┓直

6、线和圆相切的常见的两种情况：(1)当直线和圆出现公共点时，连接圆心和这个公共点，证明这条半径和该直线垂直；(2)当直线和圆的公共点没有确切位置时，作出圆心到直线的距离，再证明该距离等于圆的半径.8.如图，T在⊙O上，延长⊙O的直径AB交TP于P,若PA=18,PT=12,PB=8,求证:PT是⊙O的切线.如图：连接OT∵PA=18,PT=12,PB=8,可得且∠P为公共角，则有△PBT∽△PTA，∴∠A=∠PTB,∵AB为直径，∴∠ATB=90°，∵AO=OT,∠A=∠OTA,又∠A=∠PTB.∴∠OTA+∠OTB=∠PTB+∠OTB=90°，即∠PTO=90

7、°∴PT⊥OT,∴T为⊙O上一点，∵OT为半径，∴PT为⊙O的切线。9.（08，北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；请你来试试：解：（1）直线BD与⊙O相切证明：如图1，连结OD．∴直线BD与⊙O相切．如图1（2）解法1：如图2，连结DE．∵AE是⊙O的直径，如图2解法2：如图3，过点O作OH⊥AD于点H．10.如图，A为⊙O上的一个点，以A为圆心的⊙A交⊙O于B、C两点，⊙O的弦AD交公共弦BC于E点.（

8、1）求证：AD平分∠BDC（2）求证：