模型参考自适应控制(建大)资料.ppt

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1、回顾自适应控制的基本思想是：在控制系统设计时，不断地测量受控对象的状态，性能或者参数，从而认识或掌握系统当前的运行状况，并将系统当前的性能指标与期望的指标进行比较，从而根据比较结果作出决策，来改变控制器的结构、参数或根据自适应的规律来改变控制作用，以保证系统运行在某种意义下最优或次优。一般来说，自适应控制系统在反馈控制的基本回路上加上自适应机构构成。具有三方面的功能：（1）在线辨识。（2）决策控制。（3）在线修正。自适应控制系统主要分为两大类：（1）模型参考自适应控制系统。（2）自校正自适应控制系统模型参考自适应控制§1简介(ModelReferenceA

2、daptiveControl)MRAC一类重要的自适应控制系统-模型参考自适应控制系统一组成YpYme+_+R参考模型调节器被控对象适应机构可调系统1.可调系统—可变调节器+被控对象2.参考模型（代表系统希望的输出响应）3.比较器—广义误差信号4.自适应机构—自适应律二工作原理自适应控制（模型跟随）-参考模型输出Ym(k)是可调系统的参考轨迹-适应机构比较两者之差，确定自适应规律-改变调节器参数（参数自适应型），或产生一辅助输入信号(信号综合型)-希望对象的动态输出跟踪参考模型的输出YpYme+_+R参考模型调节器被控对象适应机构可调系统自适应辨识第三章模

3、型参考自适应控制§1简介-把对象放在参考模型的位置-适应机构根据e改变可调系统的参数-当e趋近于零时，可调系统模型收敛于被控对象的模型分类二工作原理第三章模型参考自适应控制§1简介并联型串联型串并联型技术难点—设计自适应机构，确定自适应律局部参数最优化方法利用波波夫超稳定性理论的设计方法利用李雅普诺夫稳定性理论的设计方法§2局部参数最优化设计方法第三章模型参考自适应控制一单个参数的MIT方法简介（以调节器的增益Kc作为可调参数的MIT方法）-麻省理工学院于1958年提出的，因此也叫MIT方法-最早提出、最早应用的一种方法-理论简单，实施方便，可用模拟元件实

4、现-实质是一个可调增益的系统工作背景其中:p(s)、q(s)已知Km为常数，根据系统希望的动态响应事先确定第三章模型参考自适应控制§2局部参数最优化设计方法一.单个参数的MIT方法设参考模型为，对象模型为-被控对象受扰，Kp(t)产生漂移，改变系统的动态性能-Kp(t)的变化是不可测的，其动态漂移将反映在过程输出Yp上-为了克服Kp的漂移而产生的影响，增加了一个可调增益Kc的调节器，补偿Kp漂移而产生的影响。控制目标是：为最小。设计问题（最优化方法）一.单个参数的MIT方法工作原理广义误差e=Ym-Yp，目标：为最小。按照最优化中的梯度法，B1为常数代入上

5、式，灵敏度函数，反映参数变化对误差e变化的大小，求解关键。即:(2.1)引入微分算子D，即:e的微分方程:(2.2)(2.3)即:代入(2.3)式，(2.4)欲消去,第三章模型参考自适应控制§2局部参数最优化设计方法代入(2.1)式:(2.5)其中为一系数。自适应律为一积分适应律：(2.6)系统构成框图：ymKcKp*B*+-eypKc(0)+R需要两个乘法器和一个积分器，可用模拟元件构成。当其它参数，如T、τ发生变化时，也可仿效这种方法设计，关键是求出。(2.1)二具有多个可调参数的MIT的设计第三章模型参考自适应控制§2局部参数最优化设计方法假设：可调

6、系统的参数已位于参考模型参数的某个邻域内。设参考模型为：可调系统为：广义输出误差为:e(t)=ym(t)-yp(t)，目标函数为：设计目标是寻求的调节规律，以使J最小。按照单参数的调节规律，可导出下列适应律：自适应律的实现问题仍然是灵敏度函数的实现问题。引入微分算子：二具有多个可调参数的MIT的设计第三章模型参考自适应控制§2局部参数最优化设计方法对上式两边分别求偏导，可得：即：同理可得：二具有多个可调参数的MIT的设计第三章模型参考自适应控制§2局部参数最优化设计方法可见：推广得到：多项式二具有多个可调参数的MIT的设计第三章模型参考自适应控制§2局部参

7、数最优化设计方法称作灵敏度滤波器。问题：实现灵敏度函数时，F（D）必须已知。可系数却未知，根据假设，已位于的某个邻域中，因此可用代替得到：称为伪灵敏度滤波器。简单直观，但在某些情况下，不能保证设计系统的全局稳定性考察这种方法的稳定性可观察广义误差信号的稳定性三局部参数优化方法的稳定性问题第三章模型参考自适应控制§2局部参数最优化设计方法例：某一二阶系统的传递函数为:广义误差方程为:自适应律为：三局部参数优化方法的稳定性问题第三章模型参考自适应控制§2局部参数最优化设计方法广义误差方程为:自适应律为：R为一阶跃信号，即R(t)=A×1(t)，当t→∞，ym达

8、到稳态，此时，ym=Km×A此时，e的动态方程为(把代入，方程两边