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1、一洲三朋三朋训肋川鑫阴轰毛川鑫洲丢洲吕姿统计基本知识讲座什么是数理统计方法一川到川引目川引。引肥裂黄孟藩统计推断方法同分布有关,分布的种类很一、数理统计的基本概念,“、”多我们常说的中间大两头小就是一,,。,数理统计方法简单地说就是运用概率种分布类型但数理统计所研究的分布不仅论原理研究样本特征同总体特性之间关系的一,,可有定性的描述而且有严格的定量描述以,。,利科学方法用数学函数形式来表述例如正态分布就是总体和样本是数理统计方法的两个基本概。一种最常用的分布律。,念总体也叫做母体是
2、指我们所要研究的某统计推断方法主要包括两方面的内容一。,。个客观事物的全体例如我们要研究我国职是参数估计二是假设检验,。工的生活状况此时全国职工就是一个总体、总体内部包含许多个体,个体之间是有差异二参数估计,。,的例如每个职工的生活水平有高有低这所谓参数估计就是根据代表样本特征的些差异对于每个个体来说带有偶然性在数理一些数字统计量来估计反映总体特性的指,,。统计中称为随机性但就整个总体来说这标值例如我们要了解全国职工平均每月购,些差异的分布存在一定的规律性在数理统计买食品的支出额这个指标的准确
3、数值我们并,”,中叫做,’及从于某个分布律所以研究职工不知道可以从职工家计抽样调查获得的样本,这就是一种参数生活时并不需要对全国职工一个不漏地进行调资料来估计这个指标的数值,,。查只要选出一定数目的职工进行调查就可估计过去常用典型调查的办法来做这样的估。以推论出全国职工的生活状况从总体中选出,计但它无法对估计的准确性与可靠性作出数,。,进行调查的这部分个体称为样本亦称子样量上的评价而按数理统计方法根据抽样观察,,。子样中包含的个体数目称为样本容量或子样结果作出的总体参数估计则可克服这个缺点。,容量根据对子
4、样的观察结果如何尽可能精用数理统计的参数估计法来对总体的参数这就是数确而可靠地推论出总体的特性来呢进行估计时要解决如下两个问题,。理统计研究的中心内容称为统计推断方法一用样本中什么样的统计量来作为总,用据上所述统计推断方法的前提有二一体中某项参数的估计什么标准来评定估计是总体中各个体之间必须存在随机性差异二的好坏如果要估计总体的某项平均指标,那么数是总阵内个体之间的差异必须服从一定的分布。或简称随机和分布律或,律所以随机性理统计告诉我们一般可用样本的平均数来做,,简称分布也是数理统计的
5、基本概念而研究为总体平均数的估计值不过此时样本平均数随机变化的概率论就成为数理统计的基础,甚。的计算方法会因抽样方法的不同而不同对于,至许多人把概率论和数理统计两者合并起来看简单随机抽样和分类型比例抽样来说可以用,。成是一门科学称为概率统计样本的简单算术平均数来作为总体平均数的估,样本必须是随机,根据随机性这个前提计值如果采用类型抽样而各类型的术称权容量,,,的不能是有意识抽选的否则就不能应用数不成比例那么用样本的加权平均数做为总体理统计方法来推断总体的情况。。平均数的估计值为好这是因为数理统计学指一一,
6、、,出估计值的好坏应根据无偏性有效性和一经常有这样的情况样本中有好几个统计。,致性这几个基本条件来衡量上面所说在某些量都可以作为总体某参数的无偏估计例如,情,况下要用样本的加权平均数而不用简单平均如果总体服从于正态分布那么不但样本的算,。,数来做估计值就是从无偏性这一要求出发的术平均数可以作为总体平均数的无偏估计而,如果要反映总体中个体之间某指标的分散且样本的中位数也是总体平均数的无偏估计,。,程度那么就要计算标准差不过在用样本的但是这两种估计的抽样误差不同我们当然要,这就是有效性标准差来做为总体标准差的估计
7、值时有些特别选择抽样误差最小的那个估计。,的地方,因为我们通常计算标准差是按样本容标准在样本容量相同时由于以中位数作估量项平均计算的,如果按这样计算出来的标计值的抽样误差要比以算术平均数作估计值的,,准差去做总体标准差的估计值同样不符合无抽样误差大注因此按有效性标准宜以,。一偏性的要求只有按项平均计算的标准样本的算术平均数作为总体平均数的估计值差有时称为修正标准差才能做为总体标准估计值加上一定范围的抽样误差之后称为。,,,差的无偏估计所谓无偏性是指作为总体某置信区间它反映总体参数真值的可能
8、范围,。项参数估计值的样本统计量其期望值应等于给出置信区间的估计称为区间估计前例农民。元,如果抽样误差为所估计的该项参数无偏性这个判别标准是否家庭副业平均收入为,。,,被遵守了可以通过数学方法得到严格论证元则我们可以这样设想即该省农民平均每二如何对估计值的可靠性作出数量上户全年家庭副业收入的实际值应在元到元,,的评价了之间这就是区间估计此时它的置信度就是如果仅仅用单一统计数字来做
