温泉中学 林尤嫚.ppt

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1、温泉中学林尤嫚13.2立方根16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你能求出下列各数的立方吗?23=____;(-2)3=____;0.53=_____;(-0.5)3=____03=____;(-0)3=____问题1:8-80.125-0.12500经计算你发现正数、负数、0的立方值与平方值有何不同之处？问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知

2、道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　．３这也就是说，如果x3=a,那么x叫做a的立方根。a3根指数被开方数a3立方根定义：其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．３求一个数的立方根的运算，叫做开立方．33=2=-2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开平方,开立方立方开立方互逆例１　求下列各数的立方根(1)27(2)-27(3)(4)-0

3、.064(5)0解：(1)∵∴27的立方根是3即(2)∵∴-27的立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313(4)-0.064∴-0.064的立方根是-0.4解∵0=03∴0的立方根是0解∵(5)0正数有立方根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√被开方数平方根立方根正数有两个互为

4、相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?2填空:5532.口答互为相反数的数的立方根也互为相反数-a3a3-=想一想1立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有01.分别求下列各式的值：课内练习2探究先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.010.1110100从上面表格中你发现什么?通过这节课的学习,大家获得那些知识呢作业见作业本2立方根定义,性质,及表示方法.如何求一个数的立方根.立方根和平方根

5、的区别a3根指数被开方数