牛顿第二定律的理解和应用

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1、牛顿第二定律的理解和应用一、牛顿第二定律的内容和表达式1.内容：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，且加速度的方向与合外力的方向相同。2.表达式：二、牛顿第二定律的理解1.瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力和加速度同时存在、同时变化、同时消失。2.矢量性：F＝ma是一个矢量表达式，加速度a和合外力F的方向始终保持一致。3.独立性：物体受几个外力作用，在一个外力作用下产生的加速度只与此外力有关，与其他力无关，合加速度和合外力有关。4.同一性：加速度和合外力对应于同一研究物体，即

2、F、a、m针对同一对象。三、牛顿第二定律的适用范围牛顿运动定律只适用于解决宏观物体的低速运动问题，它是经典力学的基础。所以作为其中之一的牛顿第二定律也同样如此，只在惯性系中才成立。四、牛顿第二定律的常规应用利用牛顿第二定律有利于解决两类问题：1.根据物体的受力情况判断物体的运动情况；2.根据物体的运动情况判断物体的受力情况。五、牛顿第二定律的正交分解当物体在不同方向上同时受到三个以上的力的作用，或者加速度方向与任何一个力都不在同一直线上时，直接利用牛顿第二定律往往较为复杂。此时，可以对牛顿第二定律进行

3、正交分解，其正交分解表示为：。【牛顿运动定律解题的几种典型思维方法】1.合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，注意合外力的方向就是加速度的方向。解题时只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，反之亦然。在解题时要准确作出力的平行四边形，运用直角三角形进行求解。4例1.一辆小车在水平地面上沿直线行驶，在车厢上悬挂的小球相对于小车静止，其悬线与竖直方向成角，如图所示，问小车的运动情况如何？加速度多大，方向怎样？2.正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解

4、法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有，有的情况下分解加速度比分解力更简单。（1）分解力而不分解加速度例2.如图所示，质量为m的物体在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，如沿水平方向加一个力F，使物体以加速度a沿斜面向上做匀加速直线运动，则F的大小是多少？解析：第一步：受力分析，作图：第二步：建立直角坐标系第三步：列方程，x轴方向上：y轴方向上：解得（2）分解加速度而不分解力例3.如图所示，电梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上运动时，人对电梯的压力是其重力的倍，则

5、人与电梯间的摩擦力是重力的多少倍？解析：第一步：受力分析，作图：第二步：建立直角坐标系第三步：列方程，x轴方向上：y轴方向上：4解得3.整体法与隔离法牛顿第二定律的整体应用就是对一个系统应用牛顿第二定律，当系统内的几个物体具有不同的加速度时，牛顿第二定律的表达式为。例5.一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上，棒上有一只质量为m的猴子，如图所示，如果将细绳剪断，猴子沿木棒向上爬，但仍保持与地面间的高度不变。求这时木棒下落的加速度。解法一（常规解法——隔离法）：解法二（整体法）：练习：两个质量相同的

6、物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。如果它们分别受到水平推力和，且，则1施于2的作用力的大小为（）A.B.C.D.5.利用牛顿第二定律解决物体的瞬时加速度问题求瞬时加速度时的几类力学模型①轻绳(非弹性绳)：②轻弹簧：③轻杆：④橡皮绳(弹性绳)：例6.①如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．②在上题中，若将图中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹

7、簧，如图所示，其他条件不变，现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．4③如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球，小车向右以加速度a运动时，杆对小球的弹力是多少？方向如何？④“儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳．质量为m的小明如图静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时A．速度为零B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上D．加速度a＝g，方向竖直向下练习：（1）

8、如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球A、B。两个小球均保持静止。当突然剪断细绳时，小球A与小球B的加速度分别是多少？6.临界问题例7.质量为0.5kg的球用细线吊在倾角的斜面体的顶端。斜面体静止时，球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦。（1）斜面体以多大的加速度向右加速运动时，斜面体对小球的支持力为零？（2）当斜面体为的加速度向右加速运动时，线对球的拉力为多大？4